Максим Битюков родился 20 декабря 1973 года в городе Екатеринбурге. В 1995 году, актер окончил Екатеринбургский театральный институт, после чего получил приглашение в труппу театра «Красный факел» в городе Новосибирск.
Кроме работы в театре «Красный факел» актер принимал участие в других проектах. Одним из первых в Новосибирске начал ставить и играть в антрепризе на площадке Дома артиста. Среди узнаваемых антреприз артиста - «Подходцев и двое других», «Мертвые души», «В будущем году в то же время».
В 2009 году выступил в качестве инициатора и организатора Творческой компании Максима Битюкова, первой постановкой которой стали новейшие «Мертвые души» Н.В.Гоголя, 2-ой - «Живой товар» по А.П.Чехову. Премьера «Живого товара» состоялась на сцене Дома актера.
Кинодебют актера состоялся в 2006 году в фильме Александра Миндадзе «Отрыв», в котором артист сыграл одну из основных ролей. Картина принимала участие в Венецианском кинофестивале, «Кинотавре» и Московском международном кинофестивале. После «Отрыва» последовали работы в фильмах «Волки», «Двойная сплошная. Любовь» и другие.