Евгений Браиловский родился 2 января 1984 года. С детства занимался спортом. В школьные годы заинтересовался фристайлом. Впоследствии выступал за команду Вооруженных сил Российской Федерации, Экспериментальную школу высшего спортивного мастерства и сборную команду города Москва. Выполнил норматив мастера спорта России по фристайлу.

В 2000 году впервые стал серебряным призером Чемпиона России. Подтверждал достижения в 2004 и 2005 годах. В 2003 году одержал победу в Кубке России.

В сборную команду России входил с 2004 по 2007 года. В 2006 году победил на Чемпионате России. Тренировался под руководством Заслуженных тренеров Российской Федерации Андрея Леонидовича Гребенников, Анатолия Константиновича Берлинова.

На XX Олимпийских играх, проходивших в городе Турин, Италия, с 10 по 26 февраля 2006 года, спортсмен занял девятое место. В конце сезона 2006/2007 года Евгений получил тяжелую травму связок колена. Завершил спортивную карьеру в 2007 году. 

Обязанности старшего тренера по акробатике исполнял в 2009 году, после отставки в середине февраля Андрея Гребенникова и старшего тренера по акробатике Анатолия Берлинова.

Евгений Иосифович Браиловский занимает должность тренера по акробатике сборной команды России по фристайлу.