Игорь Черневич родился 30 сентября 1966 года в городе Орша Витебской области. Там же прошли детские годы будущего актера. Его родители были тружениками, работавшими на местном текстильном заводе.

После окончания средней школы Игорь отправился в Ленинград и поступил в Институт водного транспорта. После окончания первого курса будущий актер забрал документы, вернулся в родную Беларусь, устроился на работу и записался в театральную студию во Дворец культуры.

Спустя год будущего актера принял на свой курс в Ленинградский театральный институт знаменитый педагог Лев Додин. После окончания обучения актер получил приглашение в труппу Малого драматического театра, где служит до сих пор.

Кинодебют актера состоялся в 1991 году в детском фильме «Кольцо», затем последовали съемки в военной драме «Дух» и фильмы венгерского производства «Обвинение» и «Больше вита». Гораздо более успешной карьера актера стала в 21 веке. Сначала его задействовали в детективном сериале «Агентство «Золотая пуля», после чего Игорь принял участие в мелодраме «Коктебель», за роль в которой он был отмечен специальным призом на Московском международном кинофестивале.

После череды успешных ролей актер стал регулярно сниматься в достаточно рейтинговых телефильмах «Мужчины не плачут», «Брежнев», «На пути к сердцу», «Мы из будущего». Чаще обычного актеру достается образ сыщика, например в исторической драме «1814» и в классической экранизации «Утиная охота».

В последние годы актера увидели в фэнтези «Тёмный мир: Равновесие», военной драме «Белая гвардия», мелодраме «Василиса» и исторической картине «Контрибуция». Также Игорь сотрудничает с европейскими режиссерами и снялся в итальянском фильме Андреа Молайоли «Конфетка».