Георгий Чичерин родился 24 ноября 1872 года в имение Караул, Тамбовская область. Рос в в дворянской семье. С юных лет являлся эрудитом, полиглотом, прекрасно играл на рояле и обладал феноменальной памятью. Учился в Тамбовской и Петербургской гимназии, которую окончил с золотой медалью. В 1895 году окончил историко-филологический факультет Петербургского университета.
В 1898 году Чичерин поступил на службу в Министерство иностранных дел, работал в архиве. В 1904 году выехал в Германию, с 1905 года являлся членом Российской социал-демократической партии России. В 1907 году избран секретарем Заграничного центрального бюро РСДРП. В это время стал близок к группе «Голоса Социал-Демократа».
Впоследствии Георгий Чичерин арестован в Берлине, осужден за пользование чужим паспортом, оштрафован и выслан из Пруссии. Некоторое время жил в Лейбене. Затем переехал в Париж и участвовал в работе Французской социалистической партии Жана Жореса. В 1914 году работал в Бельгии, откуда с началом Первой Мировой войны переехал в Лондон. Стал членом Британской социалистической партии, а также одним из организаторов и секретарем Комитета помощи русским политкаторжанам и ссыльнопоселенцам.
После Февральской революции в России Георгий Васильевич занимался отправкой политэмигрантов в Россию. В августе 1917 года арестован британскими властями как представляющий угрозу для общественной безопасности и обороноспособности Королевства. После Октябрьской революции и двух нот наркома иностранных дел Троцкого британскому послу Бьюкенену освобожден и прибыл в Петроград 19 января 1918 года.
Затем Чичерин назначен заместителем наркома иностранных дел Троцкого, при этом вступил в Коммунистическую партию. Подписал Брестский мир. После перехода Троцкого в военный наркомат, стал народным комиссаром по иностранным делам. Внес существенный вклад в выведение Советской России из международной изоляции. В 1920 году заключил мирный договор с Эстонией. В 1921 году заключил договоры с Турцией, Ираном и Афганистаном.
Впоследствии Георгий Чичерин в апреле 1922 года возглавил советскую делегацию на Генуэзской конференции, во время конференции подписал с германским министром иностранных дел Вальтером Ратенау Рапалльский договор. В 1923 году возглавлял советскую делегацию на Лозаннской конференции.
С июля 1930 года Чичерин находился на пенсии. Скончался 7 июля 1936 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
В Москве в память о Чичерине на стене здания, в котором работал, была установлена мемориальная доска.
В его честь названа Чичеринская улица в Петергофе, а также улицы в Москве, Оренбурге, в Челябинске, Тамбове, Уссурийске, Калуге и Минске.
Почетный курсант Московского высшего военного командного училища.