Константин Чуманов родился 6 января 1955 года в городе Златоуст Челябинской области в семье рабочих. В 1972 году окончил среднюю школу.
С 1972 года - токарь-фрезеровщик механосборочного цеха завода № 933 в городе Златоуст-36 (ныне - Трёхгорный) Челябинской области. За более чем 40 лет работы на заводе постиг все тонкости производства, и, кроме того, передаёт свои знания и опыт работы на ручном станке молодым специалистам. Чуманов - представитель трудовой династии, его родители всю жизнь посвятили работе в цехах Приборостроительного завода.
Благодаря его опыту и использованию современных методов обработки металла, предприятие справлялось с труднейшими задачами при выполнении производственных заказов Министерства обороны РФ и Государственной корпорации по атомной энергии «Росатом». А его рационализаторское предложение об изменении технологии изготовления магнитов из твёрдосплавной стали позволило сократить трудоёмкость производства в разы. Он представил новаторские методы и приёмы токарной обработки.
Указом Президента Российской Федерации № 427 от 1 мая 2013 года за особые трудовые заслуги перед государством и народом Чуманову Константину Геннадьевичу присвоено звание Героя Труда Российской Федерации с вручением знака особого отличия - золотой медали «Герой Труда Российской Федерации» (№ 5).
Живёт и работает в городе Трёхгорный.
Награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» 4-й степени, советскими орденами Трудовой Славы 2-й и 3-й степеней, медалями.