Юрий Чурсин родился 11 марта 1980 года в городе Приозерск. Закончил лицей № 17 города Химки Московской области. Окончил Театральное училище имени Щукина в 2001 году и был принят в труппу театра имени Е.Вахтангова, где играл в спектаклях «Ночь игуаны» Т.Уильямса, «Король-олень» К.Гоцци, «За двумя зайцами» М.Старицкого, «Король Лир» Шекспира, «Отелло» Шекспира, «Ревизор» Н.В.Гоголя и других.

Артист МХТ имени А.П.Чехова. Был принят в труппу в 2005 году, покинул труппу театра летом 2014 года. На сцене Художественного театра дебютировал в спектакле «Лес» А.Н.Островского. Помимо Буланова, играл Треплева, Лео, Петеньку, Ариэла.

Играл в спектакле Театра имени А.С.Пушкина «Откровенные полароидные снимки» М.Равенхилла. В 2009 году дебютировал на телевидении на НТВ в шоу «Чета Пиночетов». Снялся в кинофильмах «Неудача Пуаро» С.Урсуляка, «Изображая жертву» К.Серебренникова.

Лауреат молодежной премии «Триумф», театральной премии газеты «Московский комсомолец» сезона 2004-2005 годов - «Лучшая мужская роль». Лауреат Фестиваля «Виват, кино России!» в номинации «Лучший исполнитель мужской роли в сериалах». Вместе с Дмитрием Дюжевым в 2006 году был удостоен театральной премии «Чайка» за лучший актерский дуэт в спектакле МХТ «Примадонны». За работу в спектакле МХТ «Человек-подушка / The Pillowman» вместе с другими создателями спектакля был удостоен театральной премии «Чайка» в номинации «Лучший актерский ансамбль» и премии Благотворительного фонда Олега Табакова «За способность открывать новые возможности актерского искусства в познании причудливых извивов человеческой психики».