Александра Дорохина родилась 17 апреля 1941 года в селе Молодовске Читинской области. В 1965 году она окончила школу-студию при МХАТ - одном из ведущих театральных ВУЗов столицы, и по сей день готовящем отличных специалистов. Курс вел Василий Петрович Марков.
Багаж знаний, полученный в период с 1961 по 1965 годы, помог Александре Митрофановне лучше понять театральную работу и найти творческие ресурсы для дальнейших свершений, которые не заставили себя ждать.
Долго выбирать сцену ей не пришлось – наиболее интересный репертуар, на тот момент, был в Ленкоме, и это предопределило выбор артистки. О нем она не жалела никогда. С 1967 года Александра Дорохина является артисткой московского театра имени Ленинского комсомола («Ленком»).
В театре актриса известна своими ролями в спектаклях: «Мольер», «Суджанские мадонны», «Круглый стол с острыми углами», «Перекресток судьбы», «Золотой ключик», «Беспокойная старость», «Автоград XXI», «Царь-рыба», «Бременские музыканты», «Чайка», «Варвар и еретик» и других.
В кино Александра Дорохина дебютировала еще в 1965 году в фильме «Ваш сын и брат» (эпизодическая роль) режиссера Василия Шукшина по мотивам его же повести с одноименным названием. В 1967 году в фильме «Бабье царство» она сыграла главную роль Марины.
Также Дорохина снялась в картинах: «Неисправимый лгун», «Двенадцать стульев», «Про Красную Шапочку», «Кин-дза-дза», «Пьеса для пассажира», «Девять признаков измены», сериале «Кулагин и партнеры» и других. Всего в фильмографии актрисы более 20 киноролей. Сегодня Александра Дорохина продолжает свою актёрскую карьеру.