Евгений Дронов родился 20 октября 1947 года в городе Тула. В 1971 году окончил машиностроительный факультет Тульского политехнического института по специальности «Полигонные установки». Трудовую деятельность начал непосредственно по окончания вышеуказанного ВУЗа, с работы на Тульском машиностроительном заводе имени Рябикова.

Впоследствии, Дронов являлся одним из специалистов, положивших начало развития ракетного производства на заводе. Под руководством опытного руководителя создано замкнутое, оснащенное новейшим оборудованием, гибкое производство. При этом Евгений Анатольевич проявил качества талантливого организатора производства, опытного инженера, использующего новейшие достижения науки и техники в конструировании и технологии. Далее, 27 апреля 2002 года, назначен на должность генерального директора акционерного общества «Акционерная Компания «Туламашзавод», расположенного в городе Тула.

На счету Евгения Дронова, более 30 авторских свидетельств на изобретения. Под непосредственным руководством высококлассного специалиста, освоено серийное производство принципиально новых образцов противотанковых управляемых снарядов, имеющих высокую точность поражения бронированных воздушных и наземных целей, а также инженерных укреплений. Являлся руководителем работ по выпуску морского ракетно-артиллерийского комплекса, обеспечивающего полную защиту от воздушных нападений как на дальних рубежах за счет ракетного комплекса, так и на ближних - за счет пушечного вооружения. Высокий научно-технический уровень выпускаемой продукции позволил предприятию успешно конкурировать на мировом рынке вооружения.

В разные периоды трудовой и общественной деятельности, опытный руководитель отмечен государственными наградами и знаками отличия. Является лауреатом различных премий. В 2009 году удостоен звания «Почетный гражданин города-героя Тула». Указом Президента Российской Федерации от 23 апреля 2018 года, Дронову Евгению Анатольевичу присвоено звание Героя Труда России с вручением знака особого отличия - золотая медаль «Герой Труда Российской Федерации» и грамоты о присвоении звания.