Владимир Дворкович родился 30 декабря 1937 года в городе Таганрог, Ростовская область.
Учился в таганрогской средней школе № 2 имени Антона Павловича Чехова. Позднее окончил физико - математический факультет Таганрогского педагогического института. Соревнования по шахматам начал судить еще в студенческие годы.
К трудовой деятельности приступил в 1960 году. Работал в Таганрогском радиотехническом институте на кафедре физики.
В 1980 году Дворковичу было присвоено звание почетного судьи по шахматам.
В период с 1982 по 1984 год трудился на посту ответственного секретаря Федерации шахмат Советского Союза. Затем возглавлял коллегию судей Российской шахматной федерации.
Входил в состав тренерской команды чемпиона мира Гарри Каспарова. Являлся главным арбитром сотен шахматных турниров.
Параллельно с педагогической и спортивной деятельностью, работал постоянным шахматным экспертом на радиостанции «Эхо Москвы».
Автор системы расчета индивидуальных коэффициентов, признанной и утвержденной ФИДЕ.
Дворкович Владимир Яковлевич скончался 29 июня 2005 года в городе Москва.
Сын - Дворкович Аркадий Владимирович, российский государственный деятель, экономист. заместитель председателя правительства Российской Федерации с 2012 года по 2018 год. Президент Международной шахматной федерации (ФИДЕ) с 3 октября 2018 года.
Сын - Дворкович Михаил Владимирович, деятель в области PR, известен публичными эпатажными акциями.
Дворкович В. Справочник шахматиста. - М.: Физкультура и спорт, 1983.
Дворкович В. Справочник шахматиста. - Баку: Азернешр, 1987.
Владас Микенас. / В. Я. Дворкович - М.: Физкультура и спорт, 1988.
В Таганроге с 2006 года проводится ежегодный шахматный турнир «Мемориал Владимира Дворковича».
В Москве с 2005 года существует «Шахматная гостиная имени Владимира Дворковича».
В 2007 году вышла книга воспоминаний «Коэффициент Дворковича» (редактор-составитель Гагик Карапетян).