Анна Дюкова родилась 24 декабря 1975 года в городе Архангельск. Выросла в актерской семье. Впервые появилась на сцене в четыре года в роли мальчика, «жадно поедающего хлеб». Окончательное решение стать артисткой Аня приняла в 12 лет, когда в родной город со спектаклем приехали актеры Театра Ленсовета. 

После школы Дюкова поехала поступать в город Москва, однако на собеседование опоздала. Но рук не опустила и поступила в Ярославский театральный институт. Спустя 2 года переехала в город Санкт-Петербург, стала студенткой Российского государственного института сценических искусств, курс А. Куницына. Вскоре актриса вышла на сцену Театра Ленсовета. Но затем перешла в Театр юного зрителя.

Получив диплом о высшем театральном образовании Анну Дюкову зачислили в труппу ТЮЗа в городе Москва. В ее репертуаре классика мировой литературы и драматургии: «Русалка», «Звездный талер», «Маленький принц», «Горе от ума», «Отцы и дети», «Тартюф», «Бешеные деньги» и многие другие произведения.

Кинематографическая биография Дюковой началась в 1999 году в проекте «Русский бунт». Историческая драма попала в номинацию престижной награды Берлинского кинофестиваля «Золотой медведь». В картине Анне достался яркий эпизод. Позднее сыграла в сериалах «Тайны следствия», «Русский ковчег», «Спецназ 2», «Опера: Хроники убойного отдела», «Фаворский», «Литейный», «Морские дьяволы. Смерч» и многих других.

В 2012 году на экраны вышла российско-украинская военная драма «Смерть шпионам. Смертельная схватка» режиссера Э. Пальмова, где актриса исполнила одну из ключевых ролей. Эта лента примечательна тем, что вместе с Анной здесь играл и ее муж Илья Шакунов.

Звездной ролью актрисы стала роль в историческом сериале-драме «Григорий Р.», где артистка блестяще перевоплотилась в Великую княгиню Милицу Черногорскую. Сериал вышел на экраны в 2014 году и оказался среди самых популярных многосерийных проектов последних лет.