Джек Дэвид Фишер родился 23 января 1974 года в городе Луисвилл, округ Боулдер, штат Колорадо, США. Появился на свет в семье Гари и ДжоБелл Фишер. В 1992 году окончил среднюю школу Центаурус в городе Лафайетт и поступил в Академию ВВС США, которую с отличием окончил в 1996 году и получил диплом бакалавра наук в области космического машиностроения. В 1998 году окончил Массачусетский технологический институт в Кембридже и получил степень магистра наук в области аэронавтики и астронавтики.

Проходил обучение по пилотированию самолета F-15E «Страйк Игл» на базе ВВС «Сеймур-Джонсон» в Северной Каролине, затем был назначен оперативным пилотом в 391-ю истребительную эскадрилью ВВС США. Фишер участвовал в боевых действиях в Юго-Западной Азии, в военных операциях «Несокрушимая свобода» в Афганистане и «Южные часы» в Ираке.

В июне 2004 года окончил школу летчиков-испытателей на авиабазе ВВС США Эдвардс. Участвовал в испытании различных самолетов, в том числе истребителя F-22 «Рэптор». Общий налет более 3000 часов на более чем 45 различных типах самолетов. Служил в 411 летно-испытательной эскадрилье на авиабазе Эдвардс в Калифорнии. В 2008 году ему присвоено воинское звание майор, в 2011 году - подполковник ВВС США, а позже - звание полковник. Летчик 1 класса.

К моменту проведения отбора проходил стажировку в области стратегии применения ВВС при Объединенном комитете начальников штабов в Пентагоне.

В 2009 году 29 июня был зачислен в отряд астронавтов НАСА в составе 20 набора НАСА в качестве кандидата в астронавты. Двухлетний курс общекосмической подготовки закончил в июле 2011 года, получил квалификацию астронавта и назначение в отделения международной космической станции и корабля Союз Отдела астронавтов.

В 2013 году с 15 по 28 сентября на острове Сардиния принимал участие в тренировках «на выживание» в пещерах с целью приобретения навыков работы в команде в экстремальных условиях вместе с астронавтами Майклом Барраттом, Джереми Хансеном, Паоло Несполи, Сатоси Фурукава и космонавтом Алексеем Овчининым

С марта 2015 года по ноябрь 2016 года проходил подготовку в составе дублирующего экипажа МКС-50/51 в качестве бортинженера ТПК «Союз МС-03». 10 марта 2015 года назначен бортинженером экипажа МКС-52/53, старт которого запланирован в мае 2017 года на пилотируемом транспортном корабле «Союз МС-05». 25 июня 2015 года приступил к подготовке в Центре подготовки космонавтов имени Ю.А.Гагарина в составе основного экипажа МКС-52/53 вместе с командиром экипажа космонавтом Федором Юрчихиным и бортинженером астронавтом Паоло Несполи.

В октябре 2016 года, в связи с сокращением численного состава российских космонавтов в экипажах МКС до двух человек Межведомственная комиссия Госкорпорации «РОСКОСМОС» утвердила составы основных и дублирующих экипажей длительных экспедиций к Международной космической станции в 2017 году. К полету на ТПК «Союз МС-04» готовились два человека: космонавт Федор Юрчихин и астронавт Джек Фишер, которые планировались к полету на ТПК «Союз МС-05» в мае 2017 года. Третье место члена экипажа занял грузовой контейнер.

Стартовал 20 апреля 2017 года в 10:13 с «Гагаринского старта» космодрома Байконур в качестве бортинженера экипажа космического корабля «Союз МС-04» и бортинженера экипажа Международной космической станции по программе МКС-51/52 основных космических экспедиций.