Анастасия Епимахова родилась 18 апреля 2002 года в городе Архангельск. В возрасте 2 месяцев родители будущей спортсменки переехали на юг в город Сочи. У Насти есть два младших брата Андрей и Михаил. Оба брата также как и их сестра - спортсмены, занимаются ушу. Анастасия является ученицей лицея №2 города Сочи.

В 6 лет Настя увидела по телевизору выступление олимпийской чемпионки по художественной гимнастике Евгении Канаевой и захотела непременно стать похожей на нее. После этого мама отвела девочку на занятия спортом. Первым ее тренером стала Медянкина Виктория. Впоследствии Епимахова перешла под руководство Сорокиной Стэллы Сергеевны. 

В мае 2017 года на международных соревнованиях по художественной гимнастики в Португалии Анастасия заняла почетное первое место в упражнениях с лентой, и стала второй в упражнения с обручем. В этом же году Епимахова стала Чемпионом общества «Юности России».

На Чемпионате Краснодарского края по художественной гимнастике в феврале 2018 года юная спортсменка заняла 1 место в упражнениях с обручем и второе место в программе личное многоборье. 

Имеет звание кандидат в мастера спорта. Выступает за Спортивную школу Олимпийского Резерва №2 города Сочи. Мечтает стать заслуженным тренером России.