Анатолий Фоминский родился в 1955 году в городе Нальчик Кабардино-Балкарской СССР. Через два года семья переехала в Краснодар. С 10 лет начал заниматься боксом, 5 раз выигрывал на соревнованиях в Краснодарском крае, был чемпионом ЦС "Спартак" и неоднократным призером Южного Федерального округа. Мастер спорта СССР по боксу.

В 1979 году окончил военное училище в городе Свердловск. После этого переехал на Дальний Восток. Проходил воинскую службу в Приморском и Хабаровском краях. В 1987 году был командирован заместителем командира полка в село Соловьевка Сахалинской области. В 1993 году окончил Гуманитарную Академию Вооруженных сил России. В 1994 году в звании подполковника вышел на пенсию.

С 1996 году занялся тренерской работой по боксу на общественных началах. Далее продолжил работу тренером-преподавателем по боксу ДЮСШ в городе Корсаков и руководитель спортивного клуба Юность в поселке Дачное Сахалинской области. В данное время является старшим тренером сборной Сахалинской области по боксу. Председатель совета Федерации бокса Сахалинской области. Команда боксеров Анатолия Григорьевича является одной из сильнейших на Сахалине, его ребята ежегодно становятся призерами не только области, но и за ее пределами.