Нападающий хоккейного клуба КХЛ «Автомобилист» города Екатеринбург.
Анатолий Голышев родился 14 февраля 1995 года в городе Пермь. Спортом, а именно хоккеем начал заниматься с раннего детства. Является воспитанником Детско - Юношеской Спортивной Школы «Молот» родного города. Позже, занимался в ДЮСШ «Спартаковец» города Екатеринбург. Принимал непосредственное участие в различных первенствах и турнирах.
Профессиональную спортивную карьеру, Голышев начал в сезоне 2012 - 2013 года, в составе команды «Авто» города Екатеринбург, выступающей в первенстве Молодежной Хоккейной Лиги, где по итогам регулярного чемпионата, форвард набрал 63 очка в 54 сыгранных матчах.
Далее, 6 сентября 2013 года, в матче против ХК «Северсталь», нападающий дебютировал в Чемпионате Континентальной Хоккейной Лиги, играя в основном составе хоккейного клуба КХЛ «Автомобилист», а 28 октября того же года, на 34 -ой минуте матча против ХК «Нефтехимик», Голышев с передачи Федора Малыхина и Андре Дево забросил первую в карьере шайбу в КХЛ.
На середину сезона 2018 - 2019 года, Голышев Анатолий Геннадьевич продолжает спортивную карьеру в составе хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «Автомобилист» города Екатеринбург. Так же, нападающий входит в состав национальной сборной России по хоккею.