Галина Громова родилась 27 февраля 1948 года в городе Неман, Калининградская область. После окончания средней общеобразовательной школы училась в Черняховском педагогическом училище - ныне Индустриальный педагогический колледж.
В 1971 году окончила Калининградский государственный университет по специальности «Русский язык и литература» с присвоением квалификации «Филолог. Преподаватель русского языка и литературы». Сейчас этот вуз именуется как Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта.
Педагогическую деятельность Галина Громова начала в 1968 году в качестве учителя рисования, пения и физической культуры. После получения диплома о высшем образовании, преподавала в Александровской сельской школе. Затем, устроилась в среднюю общеобразовательную школу посёлка Свобода Черняховского района, где совмещала должности учителя и заведующего учебной частью.
В 1983 году Громова перешла на работу в среднюю общеобразовательную школу № 7 города Черняховска, которая в 2000 году была переименована в муниципальное автономное образовательное учреждение «Лицей № 7 города Черняховска». В этом учебном заведени она продолжает работать и сегодня, прививая своим ученикам любовь к поэзии и слову.
В лицее Галина Герасимовна не только учитель русского языка и литературы, но ещё и классный руководитель. Ученики характеризуют своего педагога, как человека творческого и активного, умеющего слушать и быть услышанным. Она умеет сопереживать и заботиться, понимать и направлять, объяснять и заинтересовывать. Даже самое обычное дело всегда старается приправить «изюминкой». Ко всему относится очень ответственно.
Что бы идти в ногу со временем и грамотно выстраивать учебный процесс, Галина Герасимовна уделяет много времени своему образованию - много читает, посещает различные семинары, конференции, форумы и регулярно проходит курсы повышения квалификации. Одним из последних стал курс «Современные педагогические технологии обучения русскому языку в школе», удостоверение о прохождении которого она получила 13 февраля 2017 года в Педагогическом университете «Первое сентября».
В 2018 году Галина Герасимовна вошла в состав Большого жюри Всероссийского конкурса «Учитель года России». Учредителями конкурса являются Министерство образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию, ЗАО «Издательский дом «Учительская газета», ЦК профсоюза работников народного образования и науки РФ.
У Галины Герасимовны большое количество грамот и дипломов. Свою первую значимую награду - «Отличник народного образования», Громова получила в 1991 году. В 2002 году она была удостоена звания «Почётный работник общего образования РФ». В 2010 году за заслуги в педагогической и воспитательной деятельности и многолетний добросовестный труд ей было присвоено почётное звание Заслуженного учителя Российской Федерации.
Указом Президента Российской Федерации № 214 от 28 апреля 2015 года за особые трудовые заслуги перед государством и народом Громовой Галине Герасимовне было присвоено звание Героя Труда Российской Федерации с вручением знака особого отличия - золотой медали «Герой Труда Российской Федерации». Церемония вручения государственных наград состоялась 1 мая в Екатерининском зале Кремля.
Галина Громова стала первым педагогом в современной России, кто оказался удостоен столь высокого и почётного звания - Героя Труда РФ. Через несколько дней Губернатор Николай Цуканов прибыл в Черняховск, лично поздравил Галину Герасимовну от всех жителей Калининградской области и поблагодарил, резюмировав, что в её лице вся образовательная система - от начального звена до высшей школы - получила высокую оценку. Галина Герасимовна поблагодарила губернатора за поздравление, но скромно призналась, что быть лицом всей образовательной системы Калининградской области ей очень непросто.
В свободное время Галина занимаеться садоводством - под окном у неё небольшой палисадник, где она разводит цветы. Свои вечера она не представляет без книги с её ароматом и теплыми страничками. Интересуется театром. Иногда она пишет стихи, но это настолько личное, что врядли кому-нибудь будет позволено их прочесть. Мечтает когда-нибудь издать книгу с поэзией и прозой своих учеников. Она бережно хранит все стихи, рассказы и очерки.
Педагогическое кредо Галины Громовой: «Вся гордость учителя в учениках, в росте посеянных им семян» Дмитрий Менделеев. Стремиться к повышению престижа профессии педагога в современной России.
Замужем. Есть взрослый сын Константин и внуки.