Гуго Гаазе родился 29 сентября 1863 года в городе Ольштын, Польша. После окончания гимназии учился в университете Альбертина в Кенигсберге, где изучал юриспруденцию и социальные науки. По окончании учебы работал адвокатом, принимал участие во многих политических процессах, постепенно связав свою жизнь с социал-демократическим движением в Германии.
С 1897 по 1907 год Гаазе являлся депутатом рейхстага. В 1911 году стал одним из председателей Социал-демократической партии. После переезда в Берлин в 1912 году вновь избран депутатом. В августе 1914 года выступил с речью в рейхстаге с обоснованием голосования Социал-демократической партии за военные кредиты. В дальнейшем занимал резко антивоенную позицию и разорвал отношения с официальными социал-демократами.
В 1917 году Гуго Гаазе создал совместно с единомышленниками по отношению к войне Независимую социал-демократическую партию Германии. Во время Ноябрьской революции 1918 года совместно с Эбертом, являлся председателем Временного правительства Германии - Совета народных уполномоченных.
После образования Коммунистической партии Германии Гаазе выступал против радикального крыла в своей партии, настаивавшего на сотрудничестве с коммунистами. В то же время резко осудил расправу правительственных войск над восставшими военными моряками в дни рождества 1918 года, организованную по приказу Эберта.
Гуго Гаазе 7 ноября 1919 года стал жертвой покушения, совершенного душевнобольным.