Андрей Гурьев родился 7 марта 1982 года в городе Москве. Получил квалификацию бакалавра экономики в Университете Greenwich в Лондоне (Великобритания). Затем окончил магистратуру Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ. В 2010 году защитил диссертацию Санкт-Петербургском горном университете на соискание ученой степени кандидата экономических наук.

С 2004 года Гурьев Андрей работал в компании ОАО «ФосАгро». Занимал различные должности в экономическом блоке компании, специализировался в области экспортной торговли минеральными удобрениями. С апреля 2011 года по июнь 2013 года работал заместителем генерального директора ОАО «ФосАгро». Далее с октября 2011 по июнь 2013 года замещал генерального директора ЗАО «ФосАгро АГ» по продажам и логистике.

Позднее с июня 2013 года и по август 2013 года Андрей Гурьев занимал пост исполнительного директора ЗАО «ФосАгро АГ». C 1 августа 2013 года решением совета директоров ПАО «ФосАгро» Гурьев Андрей Андреевич избран на должность генерального директора, председателя правления ПАО «ФосАгро». Занимал этот пост до 2022 года.

В 2016 году был избран президентом Российской ассоциации производителей удобрений (РАПУ). В этом качестве курирует ключевые вопросы отраслевой повестки, в рамках которой особое внимание уделяется технологической модернизации и повышению экологической безопасности предприятий, производящих различные виды минеральных удобрений. В 2020 и в 2022 годах переизбирался главой РАПУ.

С 2017 года возглавляет Совет предпринимателей «Россия – Аргентина» и с 2019 года – Совета предпринимателей «Россия – Бразилия». В рамках этих структур под его руководством регулярно проводятся инвестиционные форумы, семинары и встречи с государственными деятелями соответствующих стран. Одним из наиболее значимым результатом работы А. А. Гурьева во главе первого из этих объединений стала отмена аргентинскими властями шестипроцентной пошлины на ввоз высококачественного российского гидрофосфата аммония. В качестве главы второго совета 16 февраля 2022 года организовал встречу российских бизнесменов c Президентом Бразилии Жаиром Болсонару, находившимся в России с официальным визитом. В ходе этой встречи выступил с рядом инициатив по развитию российско-бразильского экономического сотрудничества, в т. ч. по созданию совместной карбоновой биржи и формированию двусторонней рабочей группы по углеродной нейтральности.

В 2019 году избран в состав бюро правления Российского союза промышленников и предпринимателей. По утверждению президента РСПП А. Н. Шохина, актив этой структуры при принятии соответствующего решения руководствовался востребованностью опыта А. А. Гурьева, в частности, в работе по снятию заградительных барьеров на зарубежных рынках, а также рассчитывало на его содействие в «распространении среди российского бизнеса лучших практик в области корпоративной социальной ответственности». В 2020 году стал сопредседателем, а в 2021 году – председателем координационного совета РСПП по противодействию коронавирусной инфекции, сменив в этом качестве А. Н. Шохина.

В марте 2023 года в связи с включением в санкционный список Евросоюза покинул пост генерального директора «ФосАгро» и вышел из состава совета директоров холдинга. При этом сохранил позицию президента РАПУ. За неполные десять лет его работы на этом посту «ФосАгро» добился качественного роста всех ключевых показателей. Почти вдвое выросли как объемы производства, так и объемы продаж: с 5,4 до 10,5 млн тонн и с 5,3 до 10,4 млн тонн, соответственно. Общий объем инвестиций в развитие производственных мощностей за этот период превысил 400 млрд рублей. Кроме того, отмечается более чем троекратное увеличение расходов холдинга на социальные и благотворительные цели: с 1,4 до 4,5 млрд рублей.

Андрей Андреевич Гурьев является вице-президентом Российской Шахматной Федерации, входит в наблюдательный и попечительский совет федерации. Также является президентом Федерации художественной гимнастики города Москвы