Степан Гурьев родился 1 августа 1902 года в селе Романово, ныне село Ленино, Липецкого уезда Тамбовской губернии в крестьянской семье. После окончания начальной школы работал забойщиком на Сырских рудниках Бельгийского акционерного общества.

В марте 1919 года добровольцем вступил в ряды Красной Армии, участник Гражданской войны. Член ВКП(б) с 1924 года. В 1925 году Степан Гурьев окончил Иваново-Вознесенскую пехотную школу, в 1937 году - Высшие стрелково-тактические курсы усовершенствования командного состава пехоты «Выстрел». В 1939 году был назначен командиром 293-го стрелкового полка 57-й стрелковой дивизии Забайкальского военного округа. Участвовал в боях с японскими войсками в районе реки Халхин-Гол.

В 1941 году Степан Гурьев окончил оперативный факультет Военной академии командного и штурманского состава ВВС РККА, после чего был назначен командиром 10-й воздушно-десантной бригады 5-го воздушно-десантного корпуса Прибалтийского Особого военного округа.

Под командованием полковника Степана Гурьева 24 июня 1941 года 10-я воздушно-десантная бригада вступила в бой в районе города Паневежис, затем участвовала в приграничном оборонительном сражении под Даугавпилсом (Латвийская ССР), была окружена, с тяжелыми боями и большими потерями вышла из окружения.

С октября 1941 года Степан Савельевич Гурьев - командир 5-го воздушно-десантного корпуса 43-й армии Западного фронта. Участвовал в обороне Москвы на можайском и нарофоминском направлениях, в Ржевско-Вяземской наступательной операции.

В августе 1942 года 5-й воздушно-десантный корпус был преобразован в 39-ю гвардейскую стрелковую дивизию, командиром которой был назначен генерал-майор Степан Гурьев. 7 августа 1942 года части 39-й гвардейской стрелковой дивизии 4-й танковой армии, выгрузившись на станции Иловля, заняли рубежи обороны: деревни Кисляково, Верхний и Нижний Акатов, станица Островская.

В ночь на 1 октября 1942 года три гвардейских полка 39-й дивизии переправились через Волгу в Сталинград и приняли участие в боях в районе завода "Красный Октябрь". Во время Сталинградской битвы 39-я гвардейская стрелковая дивизия под командованием генерал-майора Степана Гурьева сражалась в составе 62-й армии Донского фронта.

В марте 1943 года Стпан Гурьев был назначен командиром 28-го гвардейского стрелкового корпуса 8-й гвардейской армии, который принял участие в Ворошиловградской и Днепропетровской наступательных операциях.

С декабря 1943 года по апрель 1944 года Степан Гурьев проходил обучение в Высшей военной академии имени К.Е. Ворошилова (ныне Военная академия Генерального штаба), после чего был назначен командиром 16-го гвардейского стрелкового корпуса 11-й гвардейской армии 2-го Прибалтийского, позднее - 3-го Белорусского фронта. Войска 16-го гвардейского стрелкового корпуса особо отличились при штурме Кёнигсберга.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за умелое командование стрелковым корпусом и личную храбрость, проявленные при взятии Кёнигсберга, гвардии генерал-майору Гурьеву Степану Савельевичу было присвоено звание Героя Советского Союза.

Через три дня после Указа о присвоении звания Героя Советского Союза, не успев получить награду, командир 16-го гвардейского стрелкового корпуса Герой Советского Союза генерал-майор С.С. Гурьев был убит осколком снаряда в бою на Земландском полуострове в районе военно-морской базы Пиллау.

Гвардии генерал-майор Гурьев Степан Савельевич был похоронен в Калиниграде на мемориале 1200 гвардейцам. С.С. Гурьев награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 2-й степени и Красной Звезды, медалями.

  В честь Героя Советского Союза гвардии генерал-майора Гурьева Степана Савельевича 7 сентября 1946 года был переименован город Нойхаузен, а район назван Гурьевским. В городе Гурьевск на улице Ленина перед фасадом здания администрации устанолвен бюст Героя Советского Союза генерал-майора Степана Савельевича Гурьева.

В Калининграде на подпорной стене Двухъярусного моста установлена мемориальная доска 16-му стрелковому корпусу установлена в честь героев штурма Кёнигсберга. В городе Советске есть мемориальная доска Гурьеву С.С. В поселке Моргуново установлен бюст, а в Калининграде по улице Гурьева на доме № 33 установлена мемориальная доска.