Иоганнес Дикман родился 19 января 1893 года в городе Фишерхуде, Германия. Рос в семье священника. По окончании школы изучал экономику и философию в Берлине, Гисене и Геттингене. В 1916 году призван в армию.
В 1918 году Дикман избран председателем совета рабочих и солдатских депутатов. После Первой мировой войны вступил в Немецкую народную партию и являлся одним из ближайших соратников Густава Штреземана. С 1929 по 1930 год и в 1933 году состоял депутатом ландтага Саксонии. В 1939 году призван в вермахт. В 1941 году демобилизовался из армии. В 1944 году находился под наблюдением гестапо из-за участия его двоюродного брата Альбрехта Мерца фон Квирнхайма в покушении на Гитлера.
После Второй мировой войны вступил в Либерально-демократическую партию Германии, вошедшую в Национальный фронт Германской демократической республики. В 1949 году в течение четырех дней являлся исполняющим обязанности президента ГДР. В этом же году избран депутатом Народной палаты ГДР. Являлся заместителем председателя партии. В 1960 году вновь исполнял обязанности президента ГДР. Затем в период с 1963 по 1968 год возглавлял Общество германо-советской дружбы.
Умер Иоганнес Дикман 22 февраля 1969 года. Похоронен на Доротеенштадтском кладбище.