Андрей Исаев родился 1 октября 1964 года в городе Москве. Учился в московской школе № 734. С 1983 года по 1985 год проходил срочную службу в рядах Советской Армии в звании рядового, в настоящее время капитан запаса. В 1989 году окончил с отличием исторический факультет Московского государственного педагогического института им. В.И. Ленина, по специальности - история с дополнительной специальностью советское право. Последующие два года работал учителем истории и обществоведения в школе № 734.
С 1986 года по 1991 год Андрей Константинович участвовал в неформальном общественно-политическом движении. Был организатором и лидером ряда неформальных политических объединений периода Перестройки: «Община», «Демократическая фракция ВЛКСМ», Конфедерация анархо-синдикалистов и др. С 1989 года активно работает в рабочем и профсоюзном движении. В 1990 году Исаев основал Информационно-исследовательский центр рабочего и профсоюзного движения «КАС-КОР».
С 1991 года по 2000 год работал главным редактором центральной профсоюзной газеты «Солидарность», до 1994 года - газеты Московской федерации профсоюзов. С 1995 года по 2001 год - секретарь Федерации Независимых Профсоюзов России, курировал информационную политику и общественные связи ФНПР.
В 2000 году Исаев защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата политических наук, по специальности «политические институты и процессы», на тему «Экономическая демократия и проблемы ее становления в современной России: политологический анализ».
В феврале 2001 года был избран Заместителем Председателя ФНПР на общественных началах. Является одним из основателей и учредителей Центра социально-консервативной политики, Президент межрегионального общественного фонда «Экономическая демократия». Вице-президент Федерации кикбоксинга России.
В декабре 1999 года Андрей Константинович был избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации третьего созыва по списку избирательного блока «Отечество - Вся Россия». В период работы, с 2000 года по 2003 год, был заместителем Председателя Комитета ГД по труду и социальной политике, заместителем руководителя фракции «Отечество - Вся Россия», Председателем Комиссии ГД по проблемам разрешения трудовых споров и конфликтов на предприятиях.
Принимал непосредственное участие в создании партии «Единая Россия», был членом координационного совета Союза «Единство и Отечество», делегатом учредительного съезда партии. Возглавлял консультативный совет общественных объединений при Генеральном совете Партии. В декабре 2003 года был избран депутатом Государственной Думы четвертого созыва, став председателем Комитета ГД по труду и социальной политике.
В декабре 2007 года по партийному списку партии «Единая Россия» был избран в Государственную Думу, возглавлял список партии во Владимирской области. В пятом созыве был переизбран председателем Комитета по труду и социальной политике. С ноября 2008 года Исаев Константин - Первый Заместитель Секретаря Президиума Генерального Совета партии «Единая Россия», член Бюро Высшего Совета, возглавляет Комиссию Президиума Генерального совета по агитационно-пропагандистской работе.
С марта 2011 года был назначен первым заместителем председателя Федерации независимых профсоюзов России. С 4 декабря 2011 года - депутат Государственной Думы VI созыва. Избран по списку Партии «Единая Россия» в городе Москве. С 21 декабря 2011 года возглавил Комитет по труду, социальной политике и делам ветеранов.
В 2014 году - 11 ноября был избран заместителем Председателя Государственной Думы ФС РФ, 20 ноября - утвержден заместителем сопредседателя Совета законодателей при Федеральном собрании РФ, 17 декабря - избран на пост заместителя Секретаря Генерального совета Партии «Единая Россия». Указом Президента РФ от 8 марта 2015 года №126 назначен заместителем Председателя Российского организационного комитета «Победа» (Председатель Комитета - В.В.Путин).
На выборах 18 сентября 2016 года Исаев Андрей Константинович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Региональная группа № 12 - Удмуртская Республика, Пермский край. Член комитета ГД по труду, социальной политике и делам ветеранов. Дата начала полномочий - 18 сентября 2016 года.
По предложению председателя партии Дмитрия Медведева 24 сентября 2016 года решением Высшего и Генерального советов «Единой России» и фракции ЕР в Государственной Думе был избран первым заместителем руководителя фракции по законопроектной деятельности. С 27 сентября 2017 года - член комитета Госдумы по бюджету и налогам. С 23 декабря 2017 года - член Высшего совета Всероссийской политической партии «Единая Россия».