Максим Иванов родился 24 ноября 1967 года в городе Екатеринбург, Свердловская область. В 1989 году окончил Новосибирское высшее военно-политическое общевойсковое училище по специальности «воздушно-десантные войска». Военную службу проходил с 1989 года по 1991 год в Закавказском округе в составе 22 Бригады специального назначения ГРУ ГШ.
В 1993 году поступил на службу в налоговую полицию. С 1996 по 1998 год служил в Управлении по борьбе с экономическими преступлениями ГУВД Свердловской области.
С 1998 года возглавлял контрольно-ревизионное управление Серовского металлургического завода. Так же являлся заместителем директора Среднеуральского металлургического завода.
С 2004 года исполнял полномочия помощника депутата Государственной Думы ФС РФ И.В. Баринова по работе в Государственной Думе на постоянной основе.
В 2006 году окончил факультет философии Уральского государственного университета.
С марта 2010 по декабрь 2011 года являлся депутатом Областной Думы Законодательного Собрания Свердловской области от Артемовской избирательной группы.
Депутатом Законодательного Собрания Свердловской области избран 4 декабря 2011 года. Возглавлял комиссию по Регламенту и являлся заместителем председателя комитета по вопросам законодательства и общественной безопасности.
На выборах 18 сентября 2016 года Иванов Максим Анатольевич был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва. Член фракции «Единая Россия». Входит в состав комитета по развитию гражданского общества, вопросам общественных и религиозных объединений.
Семья Максима Иванова
Жена - Уютова Ирина Николаевна, мастер спорта международного класса по волейболу, выступала за сборную России, волейбольный клуб «Уралочка».
Дети:
Сын - Максим;
Сын - Арсений.