Министр по физической культуре и спорту Чеченской Республики (с 2020). Ранее занимал должность Главы администрации Курчалоевского муниципального района Чеченской Республики. Член Всероссийской политической партии «Единая Россия». Член Президиума РПС ЧРО партии «Единая Россия». Племянник действующего Президента Чеченской Республики Рамзана Кадырова.
Хамзат Кадыров родился 16 января 1997 года в селе Центарой, Чеченская Республика. В 2012 году окончил Центароевскую школу хафизов. Трудовую деятельность начал с должности директора школы хафизов в родовом селении Центарой имени Зелимхана Ахматовича Кадырова.
В 2017 году Хамзат с отличием окончил факультет государственного управления Чеченского государственного университета. Позднее, изучал иностранные языки в Объединенных Арабских Эмиратах и в Москве.
Кадыров Хамзат в 2017 году вступил в должность помощника Главы Чеченской Республики.
На должность Первого заместителя главы администрации Курчалоевского муниципального района Хамзат Кадыров назначен 6 апреля 2018 года. С 21 мая того же года, приступил к временному исполнению обязанностей главы администрации данного района.
Указом Президента Чечни 20 июня 2018 Хамзат Кадыров утвержден в должности главы администрации Курчалоевского муниципального района. Глава региона высоко оценил проводимую администрации района работу и отдал должное Хамзату, отметив, что несмотря на молодость и короткий срок на посту главы администрации района, смог практически до неузнаваемости преобразить порученный ему Курчалоевский район.
Глава Чеченской Республики Рамзан Кадыров 8 ноября 2018 года наградил Хамзата Кадырова высшей наградой Чеченской Республики - орденом Ахмата Кадырова.
В ходе XXXII Конференции регионального отделения Партии «Единая Россия» 7 ноября 2019 года Хамзат Зелимханович избран в Призидиум РПС ЧРО Партии «Единая Россия».
Хамзат Кадыров 12 февраля 2020 года Распоряжением Главы Чеченской республики Рамзана Кадырова назначен министром по физической культуре и спорту Республики.
Высшая награда Чеченской Республики - Орден Ахмата-Хаджи Кадырова
Отмечен государственными наградами и знаками отличия
Дед - Кадыров Ахмат Абдулхамидович - Президент Чеченской Республики (2003-2004)
Отец - Кадыров Зелимхан Ахматович - служил в должности старшины спецроты МВД РФ. Скончался в 2004 году.
Дядя - Кадыров Рамзан Ахматович - Президент Чеченской Республики (с 2011)
Жена - Иман Магомадова.