Сергей Карасев родился 12 июня 1979 года в городе Москва. Воспитанник ДЮСШ «Тимирязевец». Играл в турнире КФК за команду МИСИ. По профессии юрист. Начал свою судейскую карьеру в 1995 году. В 1999 году поступил на учёбу в Центр «Футбольный арбитр», который закончил в 2002 году.
В 2000 году стал работать на матчах второго дивизиона в качестве ассистента судьи. В 2001 году стал обслуживать игры турнира дублирующих составов и второго дивизиона как главный судья.
В 2004 году начал привлекаться на матчи первого дивизиона как ассистент судьи, а с 2006 года становится главным судьёй. С 2008 года главный судья Премьер-Лиги, дебютировав 6 апреля 2008 на матче «Крылья Советов» - «Луч-Энергия». С 2010 года арбитр ФИФА. С июня 2013 года входит в элитную категорию (Elite Development) арбитров УЕФА. В декабре 2014 года не был повышен в классе, вернувшись в первую категорию.
В мае 2014 года Карасёв получил назначение на Финал Кубка России по футболу 2014.
Женат, воспитывает сына и дочь. Из музыкальных жанров предпочитает метал (любимая группа "Slayer"), из алкогольных напитков - виски. До 2005 года совмещал судейство с работой в банке, в котором получал 200 долларов в месяц.
Получил прозвище «Российский Коллина».
Был назначен 15 декабря 2015 года одним из 18 судей чемпионата Европы по футболу 2016 года во Франции.
Судил матч чемпионата Саудовской Аравии 24 декабря 2015 года между командами «Аль-Наср» и «Аль-Хиляль». Приехал по приглашению Говарда Уэбба, который в то время руководил судейским корпусом в Саудовской Аравии. За судейство матча получил гонорар около 150 000 рублей.
В сезоне 2015-2016 гг. исполкомом РФС признан лучшим арбитром года Чемпионата России по футболу.
Судил матчи чемпионата Европы 2016 года «Румыния - Швейцария» и «Исландия - Венгрия» 15 и 18 июня. Отсудил один матч Олимпийских игр в Рио 7 августа 2016 года «Япония - Колумбия».
Был в числе судей, обслуживавших чемпионат мира среди молодёжных команд в 2017 году. Судил матчи Вануату и Мексики, а также Уругвая и ЮАР. 29 марта 2018 года включён в список арбитров на матчи чемпионата мира 2018 года. 3 мая 2018 года Карасёв отсудил полуфинальный матч Лиги Европы «Ред Булл» Зальцбург против «Марселя».