Хасан Халмурзаев родился 9 октября 1993 года в городе Назрань, республика Ингушетия. У Хасана есть брат близнец - Хусейн. В детстве у братьев не было особого выбора. Их привёл в секцию отец Магомед Мухарбекович. По словам Хасана, он давал своим сыновьям всё, что только мог, верил в них и всегда подчёркивал, что если работать, то всё возможно. Он умер, когда братьям было всего 14 лет. Хасан вспоминает, что в детстве не уделял особого внимания словам отца. Каждую новую победу он посвящает именно отцу Магомеду.
Кстати, мама братьев называет истинную причину, почему их отдали в секцию: "Мальчики с самого раннего возраста были неразлучны и всё время дрались. И отец решил отвести их в секцию в родном Насыр-Корте, Ингушетия. Я переживала, что они будут получать травмы, но муж сказал: «Зато к дисциплине приучатся». Хусейн и Хасан быстро начали показывать отличные результаты в спорте, но и об учёбе не забывали, очень любили математику".
Первую медаль Халмурзаев завоевал в 2007 году на первенстве России, правда, тогда он выступал в лёгком весе до 60 кг. Постепенно Хасан мужал, рос и его вес. По большому счёту, мечта о выступлении на Олимпиаде в Рио-де-Жанейро затеплилась у борца только в 2014 году. Тогда он впервые победил на чемпионате России - и это в 20 лет. Сам Хасан рассказывает, что его вдохновило феерическое выступление нашей команды на Играх в Лондоне. Тогда он смотрел за схватками по телевизору и представлял, что через четыре года сам станет участником грандиозного события.
В 2015 году Халмурзаев отправился на Универсиаду в Кванджу, где также победил. Но в тот момент всё ещё сложно было поверить, что именно представитель Ингушетии выиграет битву за путёвку, ведь в его весе выступает Иван Нифонтов - заслуженный дзюдоист, призёр Лондона. Окончательно Халмурзаев склонил чашу весов в свою сторону уже в этом году, когда выиграл чемпионат Европы, победив одного из непререкаемых авторитетов, грузина Автандила Чрикишвили. Халмурзаев оказался в восьмёрке сильнейших в своей категории.
В 2016 году гордость Насыр-Корте и Назрани Хасан Халмурзаев принёс второе золото команде дзюдоистов на Олимпийских играх в Рио. В весе до 81 кг в решающей схватке он бросил на "иппон" упёртого американца Трэвиса Стивенса.
Стоит отметить. Что у брата-близнеца Хусейна также были реальные шансы поехать на Олимпиаду, но незадолго до отборочных соревнований попал в больницу. А после удаления аппендицита Хусейн не сумел в кратчайшие сроки восстановиться, и с мечтой пришлось расстаться, по крайней мере на один цикл. Правда, в Бразилию он всё-таки отправился - в качестве спарринг-партнёра своего брата.