Елена Худайбердиева родилась 5 июня 1976 года в городе Оха Сахалинской области. После окончания средней общеобразовательной школы поступила в Тихоокеанский государственный университет» в городе Хабаровск по специальности «Экономика и управление на предприятии».
В 2008 году пришла на работу в Сахалинский Международный театральный центр им. А.П. Чехова главным бухгалтером. С марта 2012 года Елена Ивановна - директор Чехов-центра. Под ее чутким руководством прошли значительные изменения театра. В 2012 году проведен ребрендинг учреждения. Новый логотип Чехов-центра был выбран по результатам конкурса. Он стал строгим и лаконичным, но в то же время очень символичным: это и руки, бережно хранящие круг – человеческую душу, и внимательный зрительский глаз.
В октябре этого же года впервые на Сахалине прошел Дальневосточный театральный Форум. Его основное предназначение - установить прочные связи между театрами, перенять опыт и знания коллег, развить совместную деятельность, разработать совместные проекты, а также проведения обучающих семинаров для сотрудников театров. В форуме приняли участие драматические театры Магадана, Комсомольска‐на-Амуре, Уссурийска. Помимо этого, в рамках Форума состоялась режиссерская лаборатория «Навигация 2012».
В сентябре 2013 года прошел II Дальневосточный театральный Форум. В нем приняли участие представители театров Южно-Сахалинска, Владивостока, Петропавловска-Камчатского. Сегодня вовсю идет подготовка к проведению III Дальневосточного театрального Форума.
Чехов-центр во главе с Еленой Ивановной активно принимает участие в фестивалях. Так, в 2012 году спектакли «Свет-Луна» и «Побег из космоса» стали дипломантами Всероссийского фестиваля искусств для детей и молодежи «Золотая репка»; постановка «Фро» в 2013 году стала участником Международного Платоновского фестиваля искусств в Воронеже; в этом же году спектакль «Моя жизнь» завоевал главный приз международного театрального фестиваля «Theater Go Round 2013» в Саппоро (Япония). В 2014 году Чехов-центр отметился на фестивале «Арлекин» спектаклем «ЧуднОе представление, или Что-то будет!», где исполнительнице роли Феи актрисе Анна Антонова вручили специальный приз СТД.
Чехов-центр является организатором межрегионального театрального фестиваля «Сахалинская рампа», в 2016 году состоится уже третий фестиваль. В напряженном рабочем графике времени на хобби и увлечения у Елены Ивановны практически нет, но если выдается свободная минутка, любит читать художественную и специализированную литературу.
Елена Худайбердиева в ноябре 2017 года, возглавлявшая Чехов-центр с марта 2012 года, в связи с переездом на новое место жительства, оставила свой руководящий пост и прекратила свою работу на Сахалине. За время работы Елены Ивановны Чехов-центр стал центром театральной жизни как Сахалинской области, так и всего Дальнего Востока.