Председатель Фонда социального страхования Российской Федерации. Дважды избирался на пост президента Всероссийского союза страховщиков. Бывший президент Национального союза страховщиков ответственности, а также экс-президент Российского союза автостраховщиков.

Андрей Кигим родился 30 октября 1957 года в городе Липецк. После школы, в 1979 году поступил на геологический факультет Московского государственного университета имени Михаила Ломоносова. На первом курсе подрабатывал плотником в строительном управлении родного города. В 1980-1982 годах проходил срочную службу рядах Вооруженных Сил страны.

Демобилизовавшись, продолжил обучение в вузе по специальности геолог-геофизик, получив диплом в 1986 году. В 1991 году окончил аспирантуру МГУ. Во студенческие годы занимал руководящие должности в комсомольской организации ВУЗа.

В 1991 году Андрей Кигим устроился в Сбербанк на должность ведущего экономиста управления международного сотрудничества. В 1992 году стал начальником отдела содействия приватизации управления ценных бумаг Сбербанка. В 1993-1998 годах - работал начальником отдела, и заместителем директора управления ценных бумаг и доверительных операций Сбербанка РФ.

В 1996 году получил диплом Института повышения квалификации Финансовой академии при Правительстве РФ по специальности «Экономист». В марте 1998 года Андрей Степанович перешел на работу в страховую компанию «Росгосстрах» в качестве финансового директора. С июля 1998 по июнь 2000 года являлся Первым заместителем председателя правления открытого акционерного общества Страховая компания «Росгосстрах».

В июне 2000 года Кигим стал заместителем руководителя Федеральной службы России по финансовому оздоровлению и банкротству. В августе 2001 года назначен заместителем министра природных ресурсов РФ. Курировал финансово-экономический блок работы Министерства природных ресурсов. В 2003 году занял пост заместителя Руководителя Аппарата Правительства РФ.

C марта по апрель 2004 года Андрей Кигим работал заместителем исполнительного директора Всероссийского союза страховщиков. В апреле 2004 года перешел на работу исполнительным директором в Российский союз автостраховщиков, где находился до октября того же года. В ноябре 2004 года Андрей Степанович выбран президентом РСА, сменив на этом посту Анатолия Кургина, став третьим президентом союза за два года.

Президент активно лоббировал внесение поправок в Закон об ОСАГО, при нем вступили в действие такие существенные изменения как «Европротокол» - оформление незначительных ДТП, в которых ущерб причинялся только автомобилям, без привлечения ГАИ – ГИБДД, и «Прямое урегулирование» - порядок оформления выплат по ОСАГО, при которых пострадавший обращается в страховую компанию, выписавшую его полис ОСАГО, а не к компании виновника.

В 2007 году, после создания Национального союза страховщиков ответственности, Андрей Кигим избрался президентом нового союза, активно включился в работу по подготовке нормативной базы обязательного страхования гражданской ответственности владельцев опасных объектов.

В мае 2009 года Андрей Степанович оставил посты в РСА и НССО и 26 мая 2009 года на съезде ВСС избрался президентом Всероссийского союза страховщиков. Переизбирается на очередные три года на внеочередном съезда союза в октябре того же года. Повторно избран на пост президента ВСС на съезде союза в феврале 2011 года.

В феврале 2010 года Андрей Кигим вступает в партию «Единая Россия», активно работает в Либеральном клубе партии. В 2012 году активно участвует в организации работы страховщиков над стратегией развития страхового рынка до 2020 года.

Распоряжением председателя правительства Дмитрия Медведева 21 марта 2013 года Андрей Степанович Кигим назначен руководителем Фонда социального страхования России.

Женат, воспитал троих детей.