Игорь Кириллов родился 14 сентября 1932 года в городе Москва. Рос в семье военного. После окончания в 1955 году актерского факультета Высшего театрального училища имени Щепкина, он два года работал в Театре драмы и комедии на Таганке.
Свою карьеру на телевидении Кириллов начал с 1957 года - в Шаболовском телецентре он работал помощником режиссера Музыкальной редакции Центрального телевидения Гостелерадио СССР, затем был режиссером-постановщиком. Через два с половиной месяца после прихода на телевидение, победив на конкурсе дикторов, он вышел в эфир - 27 сентября 1957 года состоялся его телевизионный дебют в эфире первого канала тогда еще Всесоюзного телевидения.
По признанию самого Игоря Леонидовича, он собирался стать режиссером, и для этого и пришел на телевидение. А участие в конкурсе на занятие вакантной должности диктора принял случайно… и победил, не в последнюю очередь благодаря своим типажным данным и голосу. «Телевидение с первых дней моей работы было, остаётся и будет для меня не просто средством массовой информации, техническим средством для передачи художественных произведений, а настоящим искусством, которое помогло мне избавиться от многих недостатков», - говорит Игорь Кириллов.
Диктором программы «Время» он являлся более 30 лет, и миллионы советских людей ежедневно видели его на экранах своих телевизоров, слушали его голос. Последний раз Кириллов вел программу «Время» 30 декабря 1989 года.
Но помимо этой передачи он также работал в качестве комментатора, репортера, ведущего и на других программах Центрального телевидения СССР - это всеми любимые «Голубые огоньки», «Песни года», «Кинопанорама», телевизионные трансляции парадов на Красной площади… В 1968-1989 годах возглавлял дикторский отдел на Первом канале.
Талант первого диктора страны и в 1990 годы по-прежнему был востребован. С первых дней выхода программы «Взгляд» он был ведущим в студии, также вёл программы «Экслибрис», «Спутник телезрителя», «Телескоп» и вечерний канал «ВИD представляет», был ведущим программ Первого канала «Всемирная сеть», преподавал в Институте повышения квалификации работников телевидения.
Народный артист СССР, лауреат Государственной премии СССР, кавалер орденов Трудового Красного Знамени и «За заслуги перед Отечеством» IV и III степени - Игорь Леонидович награждён почётным призом Российской академии телевидения «ТЭФИ» - «За личный вклад в развитие отечественного телевидения», в 2001 году ему присвоен титул «Человек-эпоха».
Профессор, академик Международной Академии Театра, член Российской академии телевидения, прославленный диктор Игорь Леонидович Кириллов и сегодня профессионально востребован - его приглашают для ведения передач на телевидение и радио, для озвучивания фильмов и рекламных роликов.
Знаменитый советский и российский теле- и радиоведущий Игорь Кириллов умер на 90-м году жизни. Причина смерти не уточняется.