Август Кирхенштейн родился 18 сентября 1872 года в городе Мазсалаца, Латвия. В 1902 году окончил ветеринарный факультет Тартуский университет в Эстонии. Затем работал ветеринаром в Валмиере и Лимбажах.
Кирхенштейн участвовал в революционной деятельности. В 1905 году после поражения революционных выступлений в Латвии эмигрировал в Швейцарию и с 1911 года работал ассистентом у фтизиатра Карла Шпенглера в Цюрихе. С началом Первой мировой войны поступил в сербскую армию. В 1917 году вернулся в Латвию, поступил в звании капитана в новосозданную латвийскую армию.
С 1919 года Август Кирхенштейн занимался научной и педагогической работой, являлся одним из основателей Латвийского университета и Латвийской сельскохозяйственной академии. В 1923 году защитил первую в Латвии докторскую диссертацию и занял кафедру микробиологии Латвийского университета.
В июне 1940 года Кирхенштейн назначен при участии советского эмиссара Андрея Вышинского главой Народного правительства Латвии. В июле принял полномочия президента. После присоединения Латвии к СССР являлся председателем Президиума Верховного Совета Латвийской ССР, а также заместителем председателя Президиума Верховного Совета СССР. В 1941 году вступил в Коммунистическую партию.
Одновременно с политической деятельностью Август Мартынович занимал должность директора Института микробиологии Академии наук Латвийской ССР. С 1951 по 1958 год являлся вице-президентом Академии наук Латвийской ССР. Автор научных трудов в области микробиологии и витаминологии.
Умер Август Мартынович Кирхенштейн 3 ноября 1963 года в возрасте девяноста одного года.
Герой Социалистического Труда (17.09.1957)
Шесть орденов Ленина
Орден Отечественной войны I степени (02.03.1944)
3 ордена Трудового Красного Знамени
Медали
Заслуженный деятель науки Латвийской ССР (1945)
Брат - Рудольф Кирхенштейн (1891-1938), репрессированный разведчик