Сергей Киселев родился 13 июля 1933 года в городе Тобольск, Тюменская область. После окончания обучения в общеобразовательной школе, поступил в Уральский политехнический институт. С детства мечтал стать летчиком-истребителем и поступить в авиационное училище, но медицинская комиссия отклонила кандидатуру молодого абитуриента - подвело зрение.

С 1951 года, Киселев является членом Свердловского авиационно-спортивного клуба ДОСААФ, где и совершил первый прыжок - 18 мая 1952 года, с прославленного биплана По-2, с парашютом ПД-47. В том году он совершил 10 прыжков, а после 8-го получил третий спортивный разряд. В 1956 году Сергей окончил институт, получив квалификацию радиоинженера, и к тому моменту имел 199 прыжков. В 1957 году, Сергей Киселев получил приглашение на проходившие в Тушино специализированные сборы по высотным прыжкам с парашютом. Прыжки производились с непривычных для спортсменов тех лет высот в 11 - 12 тысяч метров, с предельно облегченного самолета Ан-12. На тот момент еще даже не поставлявшегося в войска. Сборами руководил Виктор Раков, основной тренер и командир парашютного звена Центрального авиационно-спортивного клуба ДОСААФ, ставший чемпионом мира по затяжными прыжкам на чемпионате 1956 года, а также коллега Виктора, Николай Никитин.

В том же году, Сергей вернулся в институт и работал ассистентом на радио факультете УПИ. В 1958 году прошла 1-я Всесоюзная спартакиада по военно-прикладным видам спорта, фактически являвшаяся чемпионатом СССР. В составе сборной команды Свердловской области, Киселев завоевал звание абсолютного чемпиона Союза ССР по парашютному спорту. После спартакиады, парашютист получил звание мастера спорта и официальное приглашение с 1 января 1959 года войти в состав сборной СССР по парашютному спорту. В 1958 году, на очередном Тушинском воздушном параде Сергей выполнил показательный прыжок на схождение в свободном падении двух парашютистов, выпрыгнувших из двух самолетов с высоты 1450 метров. По сути, эти прыжки пятидесятых годов «на схождение» являлись предтечами одного из самых зрелищных и массовых видов современного парашютного спорта - больших формаций. За крайне низкое раскрытие купола основного парашюта - а спортсмен, стремясь выжать из прыжка все, что можно, раскрылся на высоте порядка 250 метров - в порядке дисциплинарного взыскания  лишился причитавшейся ему «парадной» премии.

В 1959 году прошли первые соревнования стран социалистического лагеря в Болгарии. На тех соревнованиях сборная Советского Союза, чьим капитаном являлся Сергей Киселев, понесла непредвиденные потери - при приземлении с частично наполненным куполом получила травмы парашютист-спортсмен Надежда Пряхина, абсолютный чемпион мира 1958 года. В том же году прошел очередной чемпионат СССР, где команда Центрального аэроклуба заняла первое место по групповым прыжкам на точность приземления. В апреле 1961 года, Сергей находился в Ташкенте, на испытаниях новой парашютно-десантной техники, когда свершилось великое событие - впервые в земной истории человек преодолел притяжение планеты и оказался в космосе, на околоземной орбите. Спортсмены прямо в самолете, находясь в подъеме на высоту, слушали по бортовому радио, как в Москве торжественно встречали Юрия Алексеевича Гагарина. Летом того же года Сергей Александрович познакомился с Юрием Гагариным лично, когда тот приезжал в ЦАК с целью составления документов и отправку их в FAI, для официальной регистрации первого космического полета.

В 1964 году, Сергей Киселев первым в Советском Союзе освоил воздушную видеосъемку, совершив запись на полногабаритную 35-мм камеру «Конвас» нескольких эпизодов документального фильма «Мы - спортсмены-парашютисты». Фильм получил приз «Золотое крыло» на II международном фестивале авиационных и космических фильмов в городе Виши. В 1965 году, парашютист удостоен звания заслуженного тренера СССР и занял официальный пост инструктора сборной команды города Москва. В составе сборной на тот момент уже четвертый год прыгал будущий основатель Ступино и Пущино, выдающийся советский и российский парашютист Владимир Александрович Горбунов, через шесть лет ставший тренером сборной Москвы.

В 1966 году, Киселев получил звание спортивного судьи всесоюзной категории. С 1967 года, спортсмен перешел на работу в парашютную службу Центра подготовки космонавтов. Незадолго до этого, в Тушино на зимних прыжках - сломал позвоночник, приземлившись копчиком на твердую ледовую кучу, присыпанную снегом, но это не помешало парашютисту за три года полностью восстановить физическую активность и вновь вернуться к прыжкам. В период с 1968 по 1988 год, Сергей Киселев являлся ведущим специалистом ЦПК по летным испытаниям объектов космической техники и по подготовке космонавтов к работе в условиях невесомости. Проводил подготовку космонавтов по лично разработанной и утвержденной командованием программе на самолетах-лабораториях Ту-104Б, а позднее - на Ил-76КТ и Ил-76МДК. В 1979 году получил звание спортивного судьи международной категории, а в 1981 году удостоен Государственной премии Украины за исследования в области космических технологий.

С 1994 года, Киселев работает в Федерации авиационного спорта России, является ответственным секретарем и членом президиума. При непосредственном участии спортсмена, ФАС зарегистрировала свыше 300 рекордов России, из которых более 180 - рекорды Европы и мира, в том числе, рекорд мира 2013 года в классе «большие формации с перестроением», установленный российскими спортсменами-парашютистами на аэродроме Коробчеево, Коломна.

Несмотря на возраст, Сергей Киселев не забывает первую страсть - прыжки с парашютом. Продолжает прыгать в подмосковном «Большом Грызлово», на базе Skycenter «ДЗ Пущино», а также путешествует по странам зарубежья и принимает активное участие в различных интернациональных фестивалях ветеранов парашютного спорта, сохраняя прекрасную физическую форму, бодрость духа и неизменную жизнерадостность.