Андрей Кижеватов родился 31 августа 1907 года в селе Кижеватово, Пензенская область. С 1929 года служил в Красной Армии. Окончив школу младшего начсостава 7-го отдельного артиллерийского дивизиона, в 1930 году стал командиром орудия в отдельном конном дивизионе Белорусского пограничного округа.
С ноября 1932 года Кижеватов проходил службу на Куковицкой заставе Тимковичского пограничного отряда, дослужившись к маю 1938 года до должности помощника начальника пограничной заставы. В 1939 году присвоено звание «младший лейтенант», а в сентябре того же года назначен исполняющим обязанности начальника пограничной заставы в Бресте.
Андрей Митрофанович 17 июля 1940 года назначен начальником 9-й погранзаставы 17-го Брестского пограничного отряда, располагавшейся в Брестской крепости. В феврале присвоено звание «лейтенант».
Лейтенант Андрей Кижеватов 22 июня 1941 года возглавил оборону заставы и получил ранение. Когда от здания заставы остались одни руины, 23 июня со своими бойцами перешел в подвалы находящейся рядом казармы 333-го стрелкового полка, где сражалась группа бойцов под командованием старшего лейтенанта Потапова.
В последующие дни Кижеватов продолжал руководить обороной казарм 333-го полка и Тереспольских ворот. Когда боеприпасы были почти истрачены, принял решение предпринять последнюю отчаянную попытку прорыва. Потапов возглавил группу прорыва, а 17 раненых бойцов во главе с уже тяжелораненым лейтенантом остались для прикрытия в крепости.
Андрей Кижеватов погиб 29 июня 1941 года. В 1965 году посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза.
Орден Ленина.
Почётный гражданин города Бреста.
Именем Кижеватова названы следующие объекты:
одна из застав Краснознамённого пограничного отряда имени Ф. Э. Дзержинского (1958)
село, в котором родился Герой, переименовано в село Кижеватово (1963)
средняя школа в селе Кижеватово также названа именем земляка-героя (1963)
улицы в Минске, Бресте и в Пензе
имя Кижеватова и его дочери Нюры было присвоено двум судам Черноморского и Дунайского пароходства («Андрей Кижеватов», «Нюра Кижеватова»)
Имя Кижеватова высечено на гранитной плите мемориального комплекса «Брестская крепость-герой» (1967)
В родном селе (перед зданием школы) установлен памятник герою - бронзовый бюст на мраморном постаменте. Памятник А. М. Кижеватову является объектом культурного наследия регионального значения
В средней школе им. А. М. Кижеватова в его родном селе Пензенской области действует мемориальный музей, посвящённый герою.
Тюмень. Клуб детского творчества имени Кижеватова «Кижеватовец».
На аллее «Их именами названы улицы в Бресте» установлен его барельеф
В кино
2010 - В фильме «Брестская крепость» (Россия - Беларусь) роль Андрея Кижеватова исполнил Андрей Мерзликин.
2010 - документально-игровой фильм Алексея Пивоварова «Брест. Крепостные герои»