Российский фигурист. Заслуженный мастер спорта России.
Чемпион Зимних олимпийских игр в Сочи.
Федор Климов родился 7 сентября 1990 года в городе Санкт-Петербург. Мама Федора - тренер по фигурному катанию, поэтому, по его словам, у него «просто не было выбора», и в 4 года будущий фигурист встал на коньки. Долгое время он тренировался как одиночник, а в шестнадцать лет послушался совета своего тренера и перешел в парный разряд. Парные тренировки Федор Климов начинал с Марией Чащиной, затем его партнершей стала Александра Малахова.
С обеими фигуристками выступал на юниорских турнирах, а в 2009 году наставница Федора Людмила Великова подобрала для него пару, Ксению Столбову, которая также успела попробовать себя в одиночном катании. В первом же сезоне пара завоевала бронзу на юношеском мировом первенстве. Успешными были и выступления в Гран-при, но из-за болезни обоих партнеры заняли только 7 место. В 2011 году Федор Климов и Ксения Столбова вновь едут на мировое первенство юниоров и возвращаются оттуда серебряными призерами.
На дебютном этапе Гран-при среди взрослых Skate America 2010 фигуристы заняли 5-е место. Они вошли в состав сборной на чемпионат мира среди юниоров после того, как выиграли первенство России во второй раз. На чемпионате они завоевали серебряные медали. В сезоне 2011-2012 годов пара выступила на этапах Гран-при в Париже, заняв 7-е место и Москве, где они стали 4-ми. На чемпионате России 2012 завоевали серебряные медали, в том же году стали бронзовыми призерами чемпионата Европы.
В 2014 году на Зимних Олимпийских играх пара стала чемпионом в командных соревнованиях: в произвольной программе они были первыми, набрав 135.09 балла и принеся сборной 10 очков. Федор и Ксения завоевали серебряную олимпийскую медаль в личном зачете. В сезоне 2015-2016 годов спортсмены стали первой в истории парой, прыгнувшей каскад 3-3-2. На Финале Гран-При они получили 154.6 баллов, это вторая сумма за всю историю новой системы судейства в произвольной программе.
Из-за травмы Ксении новый предолимпийский сезон фигуристы начали только в конце декабря. Пара Климов-Столбова выступила в Челябинске на чемпионате России, где завоевала «золото». В конце января спортсмены выступали на европейском чемпионате в чешском городе Острава, где не сумели войти в число призеров. По состоянию на январь 2017 года пара занимает 3-е место в рейтинге Международного союза конькобежцев, а сам Климов удостоился звания мастера спорта международного класса.
В конце августа 2018 года Федор сообщил, что его дуэт с Ксенией Столбовой распался и в сентябре фигурист объявил о завершении спортивной карьеры.
Бронзовая медаль на чемпионате мира среди юниоров в Нидерландах 2010
Серебряная медаль на чемпионате мира среди юниоров в Южной Корее 2011
Бронзовая медаль на чемпионате Европы 2012
Серебряная медаль на чемпионате России 2012
Бронзовая медаль на чемпионате России 2013
Золотая медаль на чемпионате России 2014
Серебряная медаль на чемпионате Европы 2014
Серебряная медаль на Олимпийских играх в Сочи 2014
Золотая медаль на Олимпийских играх в Сочи 2014
Серебряная медаль на чемпионате мира 2014
Золотая медаль на чемпионате России 2015
Серебряная медаль на чемпионате Европы 2015
Золотая медаль на чемпионате России 2017