Костя Ульман родился 30 мая 1984 года в городе Гамбург, Германия. Отец Кости, будучи актёром, привёл сына в своё актёрское агентство и уже в одиннадцать лет он получил свой первый актёрский опыт в театре. В 1998 дебютирует на экране в эпизодической роли телефильма «Король Майорки», после этого следуют также эпизодические роли в различных телесериалах: «Двое мужчин на кухне», «Полицейский участок большого города» и телефильмах: «Супружеский кошмар», «Семья XXL» и других.
В 2004 году Костя дебютирует в кино - в драме «Летний шторм» режиссёра Марко Кройцпайнтнера, для роли в которой он уходит из театральной школы. После снимается в главных ролях в телефильмах «Школьная поездка» - комедия о старшеклассниках, отправившихся в школьную поездку в Зауэрланд, и «Тайная любовь», где он играет старшеклассника, влюбившегося во взрослую женщину.
В 2006 году актер снимается в ещё одном фильме об отношениях юноши и взрослой женщины - «Преследуемый», в котором он играет 16-летнего условно осужденного Яна Винклера, строящего неординарные сексуальные отношения со своим инспектором службы надзора, Эльзой Зайферт, которую играет Марен Кройманн. На кинофестивале в Локарно фильм победил в номинации «Золотой леопард - Кинематографисты настоящего», вручаемой итальянским домом мод.
В 2008 году за роль в телефильме «Чудо в Берлине» был номинирован на премию «Bayerischen Fernsehpreis» в номинации «Лучший актёр телефильма». В фильме «Блудный сын» 2009 года Костя сыграл молодого немца, принявшего ислам и подозреваемого в терроризме. В 2010 году снялся у Марка Ротемунда в его новом фильме - «Фанатки на завтрак не остаются». В 2013 году снялся в эпизодической роли в фильме «Таймлесс. Рубиновая книга», а также в его продолжениях «Таймлесс 2: Сапфировая книга» 2014 года и «Таймлесс 3: Изумрудная книга» 2016 года.
В 2017 году Ульман снялся в очередном фильме Марка Ротемунда «Несмотря ни на что» и в фильме Флориан Гартнер «Лотта и серьезная жизнь». Костя Ульман женат на немецкой актрисе Джанин Рейнхардт.