Павел Красковский родился 11 сентября 1996 года в городе Ярославль. Хоккеем начал заниматься с 9-ти летнего возраста. Воспитанник ярославской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею. Первым тренером молодого хоккеиста являлся Александр Гладков.

Играя в молодежном хоккее, Павел Красковский добился очень хороших результатов. Входил в тройку лучших игроков своей команды. В составе молодежной команды «Локо» города Ярославль, одержал победу в Молодежной Хоккейной Лиге, завоевав «Кубок Харламова». В составе молодежной сборной России, являлся серебреным призером чемпионата мира.

В хоккейный клуб КХЛ «Локомотив» Ярославль, молодого спортсмена начали привлекать в сезоне 2013 - 2014 года, когда игроку исполнилось всего 16 лет, и уже в дебютном сезоне Красковский забросил первую шайбу в КХЛ. В 2014 году, находясь на драфте НХЛ, хоккеист выбран под общим номером «164» в 6-ом туре в хоккейный клуб «Виннипег Джетс».

На начало сезона 2017 - 2018 года, является нападающим хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «Локомотив» Ярославль. Входит в состав сборной России по хоккею 2017 года.