Донской казак. Первый награжденный Георгиевским крестом в Первую мировую войну. Участвовал в гражданской войне на стороне белых. Является прототипом казака в ансамбле памятников Первой мировой войны в Москве.
Козьма Крючков родился в 1890 году на хуторе Нижне-Калмыков, Волгоградская область. Учился в станичной школе. В 1911 году призван на действительную службу в 3-й Донской казачий полк имени атамана Ермака Тимофеева, входивший в состав 3-й кавалерийской дивизии. К началу войны уже имел чин приказного.
Во время Первой мировой войны Крючков стал первым георгиевским кавалером Русской армии. Награжден георгиевским крестом, получив крест IV степени за уничтожение в бою на границе российского Царства Польского и Восточной Пруссии одиннадцати немцев.
В ночь 12 августа 1914 года его разъезд в составе четырех казаков - Астахова, Иванкова, Щеголькова атаковал из засады пару германских кавалерийских дозоров. Лишь три немца сумели ускакать к своим, одиннадцать уничтожены лично Козьмой Крючковым, получившим при этом шестнадцать колотых ран от пик и сабель врагов.
После этого случая, массового освещенного почти во всей тогдашней российской прессе, немцы и австрийцы перестали брать в плен казаков, а убивали их на месте. Казаков узнавали по лампасам на шароварах, поэтому они стали носить обычную пехотную форму.
Впоследствии Козьма Крючков получил Георгиевские кресты других степеней. К концу войны дослужился до подхорунжего.
Во время Гражданской войны, воюя на стороне белых, во время Вешенского восстания Козьма Фирсович 18 августа 1919 года получил смертельное ранение в бою близ деревни Лопуховки.
Именем Козьмы Крючкова назван переулок в городе Ростове-на-Дону.
Является прототипом казака в ансамбле памятников Первой мировой войны в Москве. Автор памятного проекта Андрей Ковальчук, народный художник России.
14 ноября 2014 года в МБОУ средней общеобразовательной школы № 19 г. Новочеркасска состоялось торжественное открытие памятника Козьме Крючкову.
В литературе и массовой культуре
Портрет Крючкова украшал обёртку конфет «Геройские» кондитерской фабрики А. И. Колесникова.
Козьма Крючков выведен как эпизодический персонаж в романе Шолохова «Тихий Дон». Однако там он описан не как герой, а его подвиг подвергнут резкой критике.
Вырезанный попадьёй из журнала «Летопись войны», портрет «молодецкого казака Козьмы Крючкова, первого георгиевского кавалера», украшал крышку сундучка отца Фёдора в романе Ильфа и Петрова «Двенадцать стульев».
Упомянут в докладе Хрущёва на XX съезде.