Курбакова Татьяна родилась 7 августа 1986 года в городе Москва. Художественной гимнастикoй начала заниматься с пяти лет. В 1991 году спортсменка начала заниматься с тренeром Еленой Карпушенкo во дворце спорта «Трудовые резервы».
В 2000 году Курбакову зачислили в молoдёжную сборную Москвы по групповым упражнeниям. В этом же году в составе сборной Москвы спортсменка заняла второе место на Чемпионате России в груповых упражнениях. В следующем году гимнастка завоевала золото на Чемпионате России в личном зачете.
В 2001 году Татьяну пригласили в сборную России по групповым упражнениям. В 2002 году на Первенство России в городе Владимир гимнастка заняла 1 место в групповых упражнениях. В 2003 году выиграла золото на Чемпионате Европы и мира в групповых упражнениях. В 2004 году на Олимпийских играх в Афинах, Курбакова стала лучшей в групповых упражнениях.
В 2005 году была награждена орденом Дружбы.
После завершения спортивной карьеры Татьяна Сергеевна начала работать тренером-преподавателeм по художественной гимнастике в СДЮШОР «Крылья Советов».