Виктор Лебедев родился 10 марта 1988 года в селе Тополин, Республика Якутия. В спорт привел Виктора Лебедева его отец, отдав его в секцию борьбы «хапсагай» - якутской национальной борьбы. Отец Виктора Лебедева уроженец Чурапчинского улуса Якутии, который традиционно славится сильной школой вольной борьбы, воспитанниками которой являются Роман Дмитриев, Павел Пинигин - олимпийские чемпионы.Женат, имеет сына и дочь.

     На чемпионате мира в Москве впервые в карьере завоевал титул чемпиона мира, победив в финале 17-летнего азербайджанца Тогрула Аскерова - 1:0, 0:3, 1:0..

     На чемпионате мира в Стамбуле спортсмен защитил титул и завоевал лицензию для российской сборной на Олимпийские игры в Лондоне.

     В 2015 году на чемпионате России по вольной борьбе в Каспийске завоевал золотую медаль в весовой категории до 57 кг, победив в финале Исмаила Мусукаева.

     В 2016 году на чемпионате России по вольной борьбе в Якутске завоевал золотую медаль в весовой категории до 57 кг. В 1/16 чемпионата Виктор Лебедев одолел со счетом 6:0 Дмитрия Аксенова, в 1/8 со счетом 10:0 одержал победу над Арыйааном Тютриным, в 1/4 в схватке с Исмаилом Мусукаевым спорным решением со счетом 4:3 победа была присуждена Виктору Лебедеву. В полуфинале Виктор Лебедев одолел Алдара Бальжинимаева со счетом 7:0. После финальной встречи с Александром Богомоевым, в которой не был выявлен победитель, оба спортсмена получили золотые медали.

     На олимпийских играх в Рио-де-Жанейро в 1/8 финала со счетом 3:1 победил Сандип Томара. В 1/4 финала со счетом 1:3 проиграл иранскому борцу Хасану Рахими.