Елена Лиховцева родилась 8 сентября 1975 года в городе Алма-Ата, Казахстан. Одна из двух детей бизнесмена Александра Лиховцева и его жены Валентины, физика по образованию. Лиховцева пришла в теннис в 7 лет; первый тренер - Лилия Максимова; любимое покрытие - хард.

С юниорских лет постепенно проявляла себя как незаурядный мастер. В 1989 году выиграла юниорское первенство СССР, обыграв в финале Анну Смашнову. Пару лет спустя Елена приняла участие в престижном международном турнире Orange Bowl и стала второй после Натальи Зверевой советской теннисисткой, смогшей выиграть данное соревнование в возрастной категории до 18 лет. В финальном матче Елена обыграла свою будущую соперницу по парным соревнованиям взрослого тура - аргентинку Паолу Суарес.

C 1992 года Лиховцева начинает все более регулярно играть соревнования профессионального тура. Первый сезон приносит дебютный титул и первую победу над игроком Top200. Через год Елена дебютирует в основных сетках соревнований WTA, пройдя отбор соревнования в Джакарте.

Данный успех позволяет ей пробиться в Top200 и несколько недель спустя дебютировать в отборе турнира Большого шлема, который Елена сходу проходит. До конца года она удачно проводит еще несколько турниров, в том числе побеждая на зальном соревновании WTA во французском Монпелье. Успехи сезона-1993 позволяют Лиховцевой всего за два года преодолеть путь от подающего надежды юниора до игрока, уверенно стоящего в середине первой сотни взрослого рейтинга.

В 1992 же году весьма активно играет и парные соревнования - на мелких турнирах ITF выдана серия из 24 матчей, где одержано 22 победы.

В 1994-95 годах Елена закрепляется на достигнутом ранее уровне, периодически отмечаясь в решающих стадиях небольших соревнований WTA и периодически навязывая борьбу лидерам рейтинга на более крупных турнирах. В 1996 году россиянка отметилась очередным этапным достижением в своей карьере: на Australian Open она доходит до четвертого круга, походу выбив из соревнований 4-ю ракетку мира и действующую на тот момент чемпионку - француженку Мари Пьерс.

После распада СССР Лиховцева некоторое время представляла на турнирах Казахстан. Лишь в июле 1995 года, перед турниром в Сан-Диего, Елена окончательно урегулировала все вопросы с гражданством России.

Следующий год принес второй одиночный титул WTA - выиграно январское соревнование в Голд-Косте, однако взятый в прошлом году уровень результатов удержать не удается и концу сезона Елена все чаще проигрывает и к декабрю опускается на 38-ю строчку рейтинга. В 1998-99 годах результаты постепенно возвращаются на пиковый уровень - Лиховцева вновь входит в число двадцати сильнейших теннисисток мира, а также впервые отбирается на Итоговый турнир.

К 1996 году постепенно выходят на неплохой уровень парные результаты на турнирах WTA: после нескольких четверть- и полуфиналов на соревнованиях регулярного сезона Елена, вместе с соотечественницей Анной Курниковой, выходит в свой первый четвертьфинал на турнирах Большого шлема - в США. Вскоре удается объединить усилия в подобных соревнованиях с японкой Ай Сугиямой, после чего Лиховцева начинает достаточно регулярно бывать в решающих стадиях любых соревнований профессионального тура, а врейтинге постепенно входит сначала в Top20, а затем и в Top10.

На конец девяностых приходится стартовая часть парной карьеры: в 1997-99 годах россиянка 13 раз играет в решающих стадиях соревнований WTA и выигрывает 7 титулов. Шесть из них завоевываются в дуэте с Сугиямой. На турнирах Большого шлема еще дважды удается выйти в четвертьфинал.

Сезон-2000 приносит очередное достижение в карьере Елены - с пятой попытки ей удается выиграть матч четвертого круга на турнире Большого шлема и впервые пробиться в число восьми сильнейших на подобном соревновании. Для этого россиянке пришлось обыграть тогдашнюю четвертую ракетку мира Серену Уильямс. В дальнейшем результаты стабилизировались, но несколько выходов в полуфиналы и финал на турнире в Лейпциге позволяют россиянке второй год подряд сыграть на итоговом соревновании. В дальнейшем уровень результатов несколько снижается и более Елена на подобном турнире не играет.

На первую половину 2000 приходится расцвет парных достижений. Играя в дуэте сначала с Карой Блэк, а затем со Светланой Кузнецовой и Верой Звонаревой, Лиховцева более полусотни раз доходит до финалов различных турниров. Общая стабильность результатов позволяет россиянке восемь лет подряд - с 1998 года по 2005 год - играть на парных Итоговых турнирах и дважды доходить там до решающего матча.

Следующие несколько лет Лиховцева стабильно держится в Top50, но до августа 2004 года какие-либо крупные победы происходят крайне редко. В конце лета же того года россиянка в течение нескольких недель сначала доходит до финала турнира 1 категории в Канаде, а затем выигрывает свой 3 и последний титул WTA - в Форест-Хиллс.

Следующий пик формы Лиховцевой приходиться на конец мая 2005 года, где воспользовавшись общей неразберихой Roland Garros, она показывает свой лучший результат на турнирах Большого шлема - Елена выходит в полуфинал. Серия стабильных результатов в этот период позволяют почти дотянуться до лучшего в карьере результата в рейтинге, заняв после US Open 16-ю строчку.

В конце сентября 2004 года, после третьего за с тот сезон финала на турнирах Большого шлема, россиянка занимает высшую для себя строчку в парном рейтинге, став третьей ракеткой мира. Ближе к концу карьеры россиянка исполняла роль играющего тренера и партнерши по паре для двух своих молодых соотечественниц - сначала в этой роли была Елена Веснина, а затем Евгения Родина.

За свою карьеру Лиховцева трижды накануне Олимпиады набирает достаточный рейтинг, чтобы отобраться на их теннисный турнир. В 1996 и 2000 годах она играет одиночный турнир, а в 2000 и 2004 - парный.

После завершения игровой карьеры, Елена начала тренерскую карьеру в ФТР, ныне являясь одним из тренеров национальной команды в Кубке Федерации. Так же Елена Лиховцева является старшим тренером сборной команды России среди девочек, не старше 12 лет.

В 2010 году 30 ноября Елена была включена в Зал российской теннисной славы. C 2008 года Лиховцева стала привлекаться различными каналами на теннисные передачи в качестве эксперта. Наиболее регулярно Елена появлялась в эфире русскоязычной версии телеканалов «Eurosport».

Елена замужем во второй раз. Ее супругом является журналист и телеведущий Андрей Морозов. 5 сентября 2012 года у них родилась дочь Анастасия. 21 октября 2014 года у них родилась дочь Александра.