Советский военачальник. Председатель Комитета Государственной Безопасности при Совете Министров Казахской ССР (1959-1960). Исполняющий Обязанности Председателя Комитета Государственной Безопасности при Совете Министров СССР (1958-1959). Генерал-майор КГБ.
После выхода на заслуженный отдых являлся Персональным пенсионером союзного значения.

Константин Лунев родился 3 сентября 1907 года в селе Гаврилов-Ям, Ярославская область. С сентября 1922 года учился в ФЗУ при фабрике «Заря социализма». Трудовую деятельность начал в июле 1926 года с должности ткацкого подмастера текстильной фабрики.

В марте 1928 года, Лунев назначен представителем губернского комитета ВЛКСМ в губернском отделе Союза текстильщиков. Через год занял должность инструктора ЦК Союза текстильщиков.

С апреля 1931 года работал заместителем заведующего отделом зарплаты и производства ЦК Союза рабочих льнопеньковой промышленности.

В августе 1933 года возглавил рабочий комитет Крыловской МТС в станице Екатериновская Павловского района Азово-Черноморского края.

С декабря 1934 по март 1937 года, являлся начальником сектора кадров Главного управления льняной промышленности Наркомата легкой промышленности СССР. Далее руководил плановым отделом Главного управления льняной промышленности новостроек.

В декабре 1940 года окончил Промышленную академию. Затем проходил обучение в Московском текстильном институте.

С июня 1941 года находился на партийной работе. Являлся инструктором Московского областного комитета ВКПб по текстильной и легкой промышленности.

В марте 1942 года занял должность секретаря Серпуховского городского комитета ВКПб по кадрам, а с августа того же года трудился первым секретарем Павлово-Посадского городского комитета Всесоюзной Коммунистической Партии большевиков.

С 1946 года вновь работал в Московском областном комитете ВКПб, где исполнял полномочия заместителя заведующего отделом кадров, а с ноября 1948 года - заведующего административным отделом Московского комитета ВКПб.

 На посту заведующего отделом административных и торгово-финансовых органов Московского комитета КПСС служил с мая 1953 года. 

После ареста Лаврентия Павловича Берии, с 27 июня 1953 года был назначен начальником 9 Управления МВД СССР, которое курировало охрану руководителей партии и правительства.

Через месяц, Константин Федорович получил назначение на должность первого заместителем министра внутренних дел СССР. В составе специального судебного присутствия участвовал в суде по делу Берия, где представлял МВД.

С образованием 13 марта 1954 года КГБ СССР, Лунев назначен первым заместителем председателя КГБ при Совете Министров СССР. Входил в число членов коллегии Комитета Государственной Безопасности. Одновременно являлся членом Комиссии по рассмотрению положения спец поселенцев.

В 1958 году представлял КГБ в Комиссии ЦК КПСС по выездам за границу.

С декабря 1958 года, исполнял обязанности председателя КГБ при СМ СССР.

В августе 1959 года был отстранен от должности заместителя председателя КГБ СССР и назначен председателем КГБ Казахской Советской Социалистической Республики.

Уволен со службы по болезни в 1960 году. 

Трудовую деятельность продолжил с 1961 года, с должности помощника, а затем - заместителя директора предприятия по режиму предприятия п/я 788.

В январе 1967 года занял пост заместителя директора по режиму Научно-исследовательского и конструкторского института энерготехники имени Доллежаля.

С 1969 года находился на заслуженном отдыхе. Проживал в городе Москва. Являлся Персональным пенсионером союзного значения.

Лунев Константин Федорович скончался в июне 1980 года. Похоронен на Кунцевском кладбище.