Алексей Медведев родился 4 января 1971 года в городе Красноярск. После школы, в 1993 году окончил с отличием Красноярский государственный университет. Позднее, закончил аспирантуру Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации. Защитив диссертацию по теме: «Технологические нововведения как фактор саморазвития хозяйственных систем» получил ученую степень «кандидат экономических наук».

С 2005 по 2012 год Медведев возглавлял консалтинговую компанию «Программа», специализирующуюся в сфере экономического реформирования и реструктуризации бюджетных отношений. С мая по декабрь 2012 года входил в правительство Московской области, занимая пост министра экономики.

Далее, с декабря 2013 года Алексей Михайлович работал заместителем руководителя Федерального агентства научных организаций. Через год стал Первым заместителем руководителя этой же организации.

В сентябре 2017 года вошел в наблюдательный совет Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики.

Распоряжением Правительства Российской Федерации от 18 июня 2018 года Алексей Михайлович Медведев назначен на должность заместителя министра науки и высшего образования Российской Федерации.

Семья Алексея Медведева