Максим Михайлов родился 12 февраля 1992 года в городе Кировск, Мурманская область. Заниматься горными лыжами начал в шесть лет. В 2006 году съездил в спортивный лагерь с тренером Николаем Шимбуевым и решил перейти во фристайл. Специализацией выбрал классическую дисциплину фристайла, могул. 

Дебютировал в Кубке Мира в 2011 году. Через четыре года, в 2015 году, фристайлист принял участие в Чемпионате Мира, состоявшемся на территории Австрийского горнолыжного курорта Крайшберг. В парном могуле пришел девятнадцатым.

В 2014 году Михайлов стал бронзовым призером Чемпионата России. В следующем году выступал в могуле вместо Егора Ануфриева в составе сборной России на Чемпионате Мира.

Максим является мастером спорта России по фристайлу. Тренируется под руководством Николая Еграфьевича Шимбуева. Выступает за Специализированную детско-юношескую спортивную школу олимпийского резерва по горнолыжному спорту города Кировск.