Российский фигурист. Выступает в спортивных танцах на льду.
Чемпион юношеских олимпийских игр в Инсбруке 2012 года.
Чемпион мира среди юниоров. Победитель Универсиады 2019 года.

Сергей Мозгов родился 10 марта 1995 года в городе Москва. В возрасте четырех лет начинал заниматься фигурным катанием. Достаточно рано стал заниматься танцами на льду. В сезоне 2006/07 выступал с Сабиной Адигамовой за ДЮСШ № 37. Впоследствии молодой человек перешел в Школу высшего спортивного мастерства в группу к Алексею Горшкову. Три сезона катался вместе с Евгенией Косыгиной.

С 2008 года Мозгов является членом сборных команд России. Становился призером этапов Кубка России, серебряным призер Первенства Москвы среди юниоров 2008 года. Участник юниорского Гран-При в Венгрии 2009 года. После ухода из Школы ездил в США к Евгению Платову, пытаясь встать в пару с Ангелиной Кабышевой. Сезон 2010/11 провел в группе Александра Свинина и Ирины Жук, выступая в дуэте с Татьяной Батуринцевой.

С весны 2011 года Сергей Мозгов тренировался в группе Светланы Алексеевой, где соединился в паре с Анной Яновской. На первом совместном этапе юниорского Гран-При в Польше, выиграли бронзовую медаль, а на втором этапе в Таллине - золото. Квалифицировались в финал юниорской серии Гран-При, где заняли второе место в коротком танце и третье в произвольном, в сумме став вторыми. Затем В 2012 году выиграл первые юношеские олимпийские игры в Инсбруке. После этого на первенстве России стал четвертыми, как и на последовавшем за ним чемпионате мира среди юниоров.

Впоследствии на этапах юниорской серии Гран-При в Австрии и Словении Сергей с партнершей стали вторыми, квалифицировавшись в финал. В финале стали четвертыми. На первенстве России пара заняла третье место, на юниорский чемпионат мира они не отобрались. Сезон 2013-2014 года начали с победы на этапе юниорской серии Гран-При в Словакии, затем выиграли золото на этапе в Эстонии и третий год подряд квалифицировались в финал серии. В финале юниорской серии Гран-При, проходившем в Японии, уверенно выиграли золотые медали. На первенстве России стали вторыми. Затем  выиграли серебро на чемпионате мира среди юниоров в Болгарии.

В 2014 году пара Мозгов и Яновская пробилась в финал юниорской серии Гран-При с первых мест в Эстонии и Хорватии, где стали победителями юниорского Гран-при. В марте 2015 года одержали первую в карьере победу на чемпионате мира среди юниоров. Сезон 2015-2016 пара начала среди взрослых. Дебютировали в Милуоки на на этапе серии Гран-при Skate America. Далее пара выступала на этапе Гран-при Trophée Bompard, однако, после коротких программ, соревнования отменены из соображений безопасности. На национальном чемпионате, финишировали на шестом месте.

В начале мая 2016 года Сергей Мозгов встал в пару с Бетиной Поповой. Дебютировала пара на международной арене в Загребе на турнире Золотой конек Загреба, где заняли пятое место и Сергей улучшил свои прежние достижения в сумме и произвольном танце. Однако пара на смогла пройти отбор на национальный чемпионат. В 2017 году танцоры выступили на Кубке России и заняли там второе место.

Новый олимпийский сезон Мозгов с партнершей начали в Братиславе, где выступили на турнире Мемориал Ондрея Непелы и завоевали бронзовые медали. При этом фигуристы улучшили свои прежние достижения в сумме и произвольной программе. Позднее на Трофее Финляндии финишировали в пятерке. Впоследствии российская танцевальная пара дебютировала в серии Гран-при на российском этапе, где заменили своих товарищей по сборной. Фигуристы улучшили свои прежние достижения в коротком танце и сумме и финишировали в середине таблицы. Затем выиграли соревнования в Варшаве на Кубке города. На национальном чемпионате в середине декабря в Санкт-Петербурге пара финишировала рядом с пьедесталом.

На Всемирной Зимней Универсиаде, которая проходит в городе Красноярск в марте 2019 года Сергей Мозгов и Бетина Попова заняли первое место в танцах на льду. По сумме за ритмический и произвольный танцы российский дуэт набрал 183,01 очка.

На турнире Skate Canada, второго этапа серии Гран-при 26 октября 2019 года Мозгов и Попова заняли восьмое место в канадской Келоуне. Их результат составил 173,54 баллов. Первое место занял канадский дуэт Пайпер Гиллес и Поль Пуарье.