Артем Мясников родился 5 февраля 2004 года в городе Южно-Сахалинск. В возрасте двух лет переехал в город Углегорск Сахалинской области. Учащийся в Муниципального бюдждетного образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1» города Углегорск.

В возрасте 7 лет родители привели Артема в Специализированную детско-юношескую спортивную школу олимпийского резерва зимних видов спорта на отделение прыжков на лыжах с трамплина. Первым и единственным тренером стал Александр Дмитриевич Койнов. Под руководством опытного наставника, несмотря на свой юный возраст, сумел выполнить норматив второго спортивного разряда.

Выступая на Первенстве СДЮСШОР по прыжкам на лыжах с трамплина, 17 января 2016 года, занял 1 место среди юношей.

На Первенстве СДЮСШОР ЗВС по прыжкам на лыжах с трамплина, проходившем 24 июля 2016 года, Артем сумел взобраться на первую ступень пьедестала и занят почетное первое место.

Мясников входил в состав сборной команды Сахалинской области по прыжкам на лыжах с трамплина. Участвовал в Кавголовских играх в городе Санкт-Петербург.

В свободное от прыжков время, летом, занимается воркаутом и паркуром. Зимой предпочитает гулять и кататься на коньках.