Нед Беллами родился 7 мая 1957 года в городе Дейтон, штат Огайо, США. Мальчик провел детство в городе Джоплин, штат Миссури, а затем вместе с семьей переехал в Ла-Хойя, Калифорния.
По окончании Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Нед вместе со своим другом, актером Тимом Роббинсом организовал театральную труппу «The Actors' Gang». Первой экранной работой Беллами стала эпизодическая роль в сериале «Уолтоны» в 1979 году, с тех пор он сыграл более сотни ролей в кино и на телевидении.
Наиболее заметные из них - в картинах «Быть Джоном Малковичем», «Побег из Шоушенка», «Джанго освобожденный», «Короли Догтауна», «Сумерки», «Пила: Игра на выживание» и сериалах «Тримей», «Под куполом», «Клиника», «Скорая помощь», «Мыслить как преступник», «Касл» «Терминатор: Битва за будущее», «Отряд «Антитеррор»».
В 2017 году Нед получил роль в фильме режиссера Лаки МакКи «Я заберу твои деньги», который рассказывает об одном находчивом бизнесмене, он решает начать новую жизнь на украденные у клиента деньги. Всё шло по плану, пока, по воле случая, деньги не пропадают в лесной глуши и попадают в руки к трём друзьям, путешествующим в этих местах. В российском прокате фильм появился в 2018 году.