Игорь Омелин родился 30 августа 1995 года в городе Аша Челябинской области. Горными лыжами начал заниматься в 2002 году. Тренировался под руководством Смышляевых Натальи Николаевны и Дмитрия Владимировича. Благодаря упорству и воле к победе еще в школьные годы ему удалось добиться хороших спортивных результатов.
В 2007 году Игорю присвоили первый взрослый разряд. Спортсмен впервые принял участие в соревнованиях по фристайлу в ски-кроссе Первенства области в 2010 году, заняв первое место.
На этапе Кубка России по фристайлу стартовал в сезоне 2011/2012 года в составе сборной области. В феврале 2012 года на Первенстве России занял второе место среди юношей, там же выполнил норматив кандидата в мастера спорта. По итогам выступления его включили в основной состав сборной России по фристайлу на 2012/2013 год.
Серебро на Универсиаде в Итальянском городе Трентино спортсмен завоевал в декабре 2013 года будучи студентом юридического факультета Челябинского государственного университета.
В третьем этапе Кубка России по ски-кроссу 2017 года Игорь завоевал бронзовую медаль, на Чемпионате России по фристайлу в той же дисциплине стал занял первое место.
Спортсмен принял участие в зимней Олимпиаде 2018 года. Но выбыл из борьбы уже в I раунде.
Игорь Омелин входит в состав сборной России по фристайлу. Тренируется под руководством Д.В. Смышляева, В.П. Короткова. Выступает за Специализированную детско-юношескую спортивную школу
Рост спортсмена 180 сантиметров, вес 77 килограммов.