Александра Орлова родилась 28 августа 1997 года в городе Москва. Начала заниматься фристайлом в 14 лет. Специализацией выбрала лыжную акробатику. Тогда дебютировала на этапе взрослого Кубка Европы в Финляндии, где стала третьей.

В 2012 году вошла в состав сборной России. В марте на Чемпионате России по лыжной акробатике заняла третье место, опередив более опытных оппоненток. В сезоне 2012/2013 года выиграла несколько соревнований континентального уровня, в том числе этап Кубка Европы в городе Вальмаленко. Там же в марте 2013 года завоевала бронзовую медаль юниорского Чемпионата Мира по фристайлу.

На этапе Кубка Мира дебютировала в январе 2014 года и показала 15 результат. Уже на следующем этапе в Канаде Орлова заставила всерьез заговорить о появлении новой звезды в лыжной акробатике. Ей удалось занять пятое место и завоевать путевку на Олимпиаду.

На XXII Олимпийских зимних играх, состоявшихся в городе Сочи Краснодарского края с 7 по 23 февраля 2014 года, Александра стала 20 в акробатике. Через три года стала серебряным призером Чемпионата России.

В 2018 году спортсменка пробились в финал соревнований по фристайлу на Олимпийских играх в Корейском городе Пенчхан.

Орлова является мастером спорта России по фристайлу и акробатике. Выступает за Спортивную школу олимпийского резерва «Воробьевы горы» Департамента физической культуры и спорта города Москва. Тренируется под руководством Заслуженного тренера России Андрея Леонидовича Гребенникова. Рост спортсменки 162 сантиметра; вес 55 килограммов.