Николай Осадчий родился 8 декабря 1957 года в городе Туапсе, Краснодарский край. Окончил среднюю краснодарскую школу с золотой медалью. В 1980 году получил диплом Московского государственного университета, обучался на факультете философии. Там же в 1983 году окончил аспирантуру. В 1984 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата философских наук.

С 1984 года по 1985 год преподавал в Кубанском государственном университете на кафедре философии. С 1985 года был преподавателем Кубанского медицинского института. Вел лекционные курсы по философии, культурологии, социологии и политологии. В 1988 году вступил в Коммунистическую партию. С 1995 года Первый секретарь Краснодарского краевого комитета КПРФ, член ЦК КПРФ.

С 1997 года долгое время являлся первым заместителем Председателя Координационного Совета Краснодарского краевого народно-патриотического движения «Отечество (Кондратенко)». В 1998 году Осадчий Николай был избран депутатом Законодательного Собрания Краснодарского края, работал первым заместителем Председателя Законодательного Собрания, председателем комитета по вопросам образования, науки, культуры, делам молодежи и спорта.

В 2002 году во второй раз избран депутатом Законодательного Собрания. Член комитета ЗСК по культуре, спорту, информационной политике и взаимодействию с общественными объединениями. С апреля 2005 года - Председатель Ассоциации коммунистов-депутатов Законодательного Собрания Краснодарского края и представительных органов местного самоуправления.

На выборах 18 сентября 2016 года Осадчий Николай Иванович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого политической партией «Коммунистическая партия Российской Федерации». Член фракции политической партии «КПРФ». Член комитета ГД по охране здоровья.