Анатолий Пахомов родился 2 сентября 1960 года в станице Новоархангельской, Краснодарский край. После получения аттестат о среднем образовании в 1977 году работал трактористом в совхозе «Тихорецкий». Далее, в 1978 году поступил в Кубанский сельскохозяйственный институт на факультет «Механизация сельского хозяйства».
Учась в институте, являлся главным инженером зонального студенческого строительного отряда. С 1981 года на протяжении четырех лет занимал должности заместителя секретаря, секретаря комитета комсомола Кубанского сельскохозяйственного института. В 1983 году окончил вуз по специальности «Механизация сельского хозяйства».
До 1989 года Анатолий Пахомов выступал секретарем партийного комитета КПСС учебно-опытного хозяйства «Краснодарское». С 1989 по 1991 год выступал Первым секретарем Краснодарского горкома ВЛКСМ. Также являлся заместителем генерального директора МТПО «Апикс». С 1996 по 1997 год занимал должность заместителя генерального директора объединения «Кубаньхлебопродукт».
С 1997 по 2000 год Пахомов возглавлял департамент потребительского рынка и ценовой политики мэрии города Краснодар. В этот период стал кандидатом экономических наук, защитив диссертацию: «Регулирование товарного рынка как фактора внешней среды предприятия». До 2001 года Анатолий Николаевич работал вице-мэром Краснодара. С 2001 по 2004 год руководил управлением Госторгинспекции по Краснодарскому краю.
В 2004 году годах возглавил департамент комплексного развития курортов и туризма администрации Краснодарского края. В 2005 году стал доктором технических наук, защитив диссертацию: «Экспериментальное обоснование получения функционального пищевого продукта и биологически активных добавок из вторичного сырья».
Пахомов, 7 октября 2005 год назначен исполняющим обязанности главы города-курорта Анапа, а 12 марта 2006 года избран главой города-курорта Анапа. Позднее, 12 января 2009 года подал в отставку с поста мэра Анапы в связи с переходом на другую работу.
С 13 января 2009 года Пахомов назначен вице-мэром города Сочи. Вскоре, 20 января 2009 года губернатор Краснодарского края Александр Ткачев назначил Анатолия Николаевича исполняющим обязанности мэра города Сочи. Как кандидат, 26 апреля 2009 года победил на выборах главы города с результатом в 76,86%.
Анатолий Николаевич 9 сентября 2019 года покинул пост Главы города-курорта Сочи по истечении срока полномочий, не став подавать новую заявку на конкурс по отбору кандидатов.
Бывший глава города-курорта Сочи Анатолий Пахомов 8 октября 2019 года назначен исполнительным директором ООО «Лукойл-Югнефтепродукт».
Женат. Воспитывает сына и дочь. Увлекается туризмом и пляжным футболом.
2014 - Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени - за большой вклад в проведения XXII Олимпийских и XI Паралимпийских зимних игр 2014 года в Сочи и обеспечение успешного выступления сборных команд России
Орден «Знак Почета»
Медаль «Герой труда Кубани» - за работу по подготовке и проведению зимних Олимпийских и Паралимпийских игр в Сочи
«Серебряный Крест» Союза армян России
Орден Серафима Саровского