Антон Пампушный родился 5 мая 1982 года в городе Астана, Казахстан. В 2001 году Антон окончил экономический факультет Торгово-экономического колледжа в Астане, по специальности «маркетолог». В 2007 году окончил Школу-студию МХАТ, курс Романа Козака и Дмиртия Брусникина, после чего был принят в труппу Московского Драматического театра имени А. С. Пушкина.

Среди театральных работ Антона Пампушного: Парис в спектакле «Ромео и Джульета» Шеспира, Лере в «Мадам Бовари» Флобера, Лазар в спектакле «Январь», капитан Смоллетт в «Острове сокровищ» и другие. В 2011 Антон Пампушный окончил ВГИК им. С.А. Герасимова, факультет режиссуры игрового кино, ЦДПО мастерская Валерия БАкиевича Ахадова.

После окончания Школы-студии МХАТ Пампушного пригласили на роль князя Александра Невского в исторический фильм Алексея Карелина «Александр. Невская битва». Действие фильма происходит в 1238-1240 годах. Начало правления молодого князя Александра Невского в Новгороде. Александр женится на дочери полоцкого князя Александре, борется с мятежными боярами. И в финале фильма разбивает шведов в сражении, вошедшем в историю как Невская битва.

В 2008 году выходит фильм «Капкан для киллера», где Антон Пампушный играет роль «хорошего милиционера». Бывший милиционер Александр Мельников посажен за изнасилование. Люди из преступной группировки помогают ему сбежать, после чего он становится наёмным убийцей и начинает работу киллера, а именно - устраняет конкурентов своего босса. Но после нескольких убийств совершенных им, он сильно засветился и на его след отправляют лучшего сотрудника следователя Илью Ремизова. Фильм основан на реальных событиях из жизни известнейшего киллера 90-х годов - Александра Солоника.

В 2011 году Пампушному довелось еще раз перевоплотиться в русского богатыря, когда он сыграл Алешу Поповича в фэнтезийно-комедийном фильме «Реальная сказка», где также участвовали Максим Шибаев и Сергей Безруков. Очень высоко были оценены работы актера в кинокомедии «Бедная LIZ», где его партнершей была Мария Машкова, а также в совместном российско-германском юмористическом триллере «Пингвин нашего времени».

Также актер снялся в таких фильмах и сериалах, как «Оплачено смертью», «Миннесота», «Дом малютки», «На солнечной стороне улицы», «Петля», «Пандора», «Сказки мачехи» и других. Антон Пампушный не только актер, но и режиссер, и независимый продюсер. Лауреат Грозненского Международного кинофестиваля «Ноев ковчег».

Антон Пампушный женат на актрисе Монике Гроссман, которая также родом из Казахстана. Молодые люди познакомились в студии МХАТ, где вместе учились. Они не стали устраивать пышной свадьбы, а втайне ото всех съездили в Данию, где и расписались. Родители и другие родственники пары узнали о бракосочетании намного позднее.

К сожалению, из-за большой занятости супругам не так уж часто случается подолгу быть вместе. Дело в том, что живут они в разных странах: Пампушный в России, а Гроссман трудоустроилась актрисой в одном из театров Германии. Поэтому Антон и Моника радуются каждому мгновению, проведенному вдвоем. Детей у пары пока нет.