Сергей Паршин родился 28 мая 1952 года в городе Кохтла-Ярве Эстонской ССР. Был крещён отцом Алексием, который в будущем стал Патриархом Московским и Всея Руси Алексием II.

В 1973 году окончил ЛГИТМиК, мастерскую Василия Меркурьева и Ирины Мейерхольд. Будучи студентом дебютировал в постановках Александринского театра. После окончания театрального ВУЗа получил приглашение в его труппу. Спустя три года работы в театре к актёру пришёл первый успех после исполнения роли Труффальдино в спектакле «Зелёная птичка» по пьесе Карло Гоцци.

Кинодебют актера состоялся в 1973 году в фильме «Умные вещи». В роли солдата Ивана Варежкина был ведущим популярной детской программы «Сказка за сказкой» Ленинградского телевидения. Известен широкому кругу зрителей по фильмам «Зимняя вишня», «Россия молодая», «Зеркало для героя» Владимира Хотиненко, «Хозяйка тайги» и многим другим.

Кроме работы в театре и кино, актер занимается дубляжом. Обладает мягким и добрым голосом, среди озвученных им персонажей — профессор Максимилиан П.Артуро в исполнении Джона Рис-Девиса в сериале «Скользящие», Обеликс в исполнении Жерара Депардьё, агент Кей в исполнении Томми Ли Джонса в фильме «Люди в чёрном 3» и другие.

Актер сотрудничает с драматическим театром «Приют Комедианта». Известен по ролям в телерекламе. Сергей Паршин - секретарь Союза театральных деятелей Российской Федерации, также по совместительству являясь председателем Санкт-Петербургского регионального отделения.