Модестас Паулаускас родился 19 марта 1945 года в городе Клайпеда, Литовская Республика. В детстве перепробовал множество видов спорта. На одной из школьных спартакиад участвовал в командной эстафете пловцов. Но всерьез Модестас занимался только баскетболом. Этот вид спорта считался национальным.

В 1959 году Паулаускас впервые участвовал в республиканских соревнованиях, по итогам получил приз лучшего игрока и приглашение в сборную Республики. Его первым наставником в баскетболе стал известный тренер из команды «Клайпеда» Владас Кнашиус. В возрасте 15 лет Модестас начал тренироваться в составе мужской сборной города, в 1962 году стал Чемпионом Республики. Приз лучшему игроку турнира снова достался Паулаускасу.

После окончания школы, в 1962 году поступил в Каунасский политехнический институт, став полноправным игроком клуба «Жальгирис». Довольно быстро игрок привлек внимание тренеров национальной сборной, даже прошел сборы для участия в Олимпийских играх 1964 года в городе Токио, но оказался тринадцатым. 

За юношескую сборную страны Паулаускас выступал в 1964 году. В ее составе, являясь капитаном команды, завоевал золото на молодежном Чемпионате Европы в Италии. Начинал в баскетболе защитником. Когда сборную СССР покинул нападающий Юрий Корнеев, тренеры предложили Модестасу занять его позицию. Новобранцу пришлось делать все, что делал его предшественник: подбирать мячи под своим щитом и бороться за отскоки под чужим. Спортсмен охотно брал на себя роль лидера атак и делал это безупречно.

Дебют Паулаускаса на Первенстве Европы, проходившем в 1965 году в городе Москва, получился поистине звездным. Главный тренер сборной, Александр Яковлевич Гомельский, сразу же поставил Модестаса в стартовую пятерку. Через три года принял участие в своих первых Олимпийских играх, проходивших в Мексике. 

В 1969 году Модестаса Паулаускаса назначили капитаном сборной СССР по баскетболу. В том же году завоевал третий по счету титул Чемпиона Европы. Год спустя, на мировом Первенстве, советские игроки завоевали бронзовые медали. Баскетболист стал по итогам турнира одним из двух лучших игроков команды. Капитаном команды являлся до 1974 года. В 1971 году вместе с новым Главным тренером сборной СССР Владимиром Кондрашиным завоевал свою четвертую золотую медаль на Первенстве Европы. Затем в составе команды одержал победу на XX Олимпийских играх в городе Мюнхен.

Перестав выступать за БК «Жальгирис» в 1973 году, перешел на время в каунасскую «Бангу». В 1975 году вернулся в родной клуб накануне очередного Чемпионата страны и VI Спартакиады народов СССР. 

Карьеру игрока баскетболист завершил, сыграв 14 октября 1977 года в прощальном матче в каунасском клубе «Спортгалла» тайм за «Жальгирис» и тайм за сборную СССР. Затем, в течение двух лет работал тренером, а затем, до 1989 года являлся старшим тренером юношеской сборной СССР по баскетболу. 

В 1991 году возглавлял каунасский клуб «Жальгирис». В том же году его имя внесли в список 50 лучших игроков Международной федерации баскетбола. Через два года занял пост Директора спортивной школы в литовском городе Йонишкис и стал тренером одноименной баскетбольной команды. Позднее возглавлял спортивный центр в городе Аникщяе.

Модестас Феликсович с 2005 года тренирует школьников в городе Краснознаменск, Калининградская область. Также является тренером спортивной школы города Шакяй. В Каунасском политехническом институте занимает должность старшего преподавателя кафедры физического воспитания. Ежегодно посещает «Кубок Владимира Кондрашина и Александра Белова», проводящийся в городе Санкт-Петербург.

За заслуги в спортивной деятельности и многолетний добросовестный труд удостоен звания «Заслуженный мастер спорта СССР».